大连一中2009－2010学年度上学期高三期中考试试题

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1、大连一中2009－2010学年度上学期高三其中考试试题数学（文科）一、选择题：（每题5分，共60分）1、的定义域为（）ABCD2、函数的零点落在区间（）ABCD3、已知（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、已知复数满足，则的虚部为（）ABCD5、设函数，则（）A8B16C32D646、若函数在区间内恒有，则的递增区间为（）ABCD7、是的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件8、在等差数列中，（）A156B154C152D1589、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（）ABCD1、设的内部，且,则的面积

2、与的面积为（）A3B4C5D62、若函数，则函数在区间上的图像可能是（）axOybxOyxOyxOy3、设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（）A1个B2个C3个D无数多个二、填空题（每题5分，共20分）13、设，则。14、直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为。15、已知函数，设是函数图像上的任意一点，过点分别作直线则的最小值为。16、函数的正实数零点有且只有一个，则实数的取值范围是。三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知向量，设函数，且为偶函数。（1）求的值；（2）求的单调增区间。18、（本题满分12分）已知圆，是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦长为直径的圆过原点

3、，若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由。18、（本题满分12分）已知关于的不等式（1）求实数的取值范围；（2）求集合A20、(本题满分12分)在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案。第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种，根据上述条件，试问：（1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）（2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加元，那么在什么范围内取值时，选择

4、第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？21、（本题满分12分）已知的一个极值点，其中（1）求的关系表达式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于的取值范围。22、（本题满分12分）函数（１）求的值；（２）数列满足:,数列是等差数列吗？请给予证明；（３）令，。试比较的大小。