兴化市顾庄学区三校2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）A．如果a=b，则a+c=b﹣cB．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（　　）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（　　）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂

2、线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（　　）第24页（共24页）A．x=1B．x+1=xC．x﹣1+1=xD．x+1+1=x　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数　　．8．

3、今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是　　人．9．若2x

4、m

5、﹣1=5是一元一次方程，则m的值为　　．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是　　．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是　　．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；　　，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我

6、”字一面的相对面上的字是　　．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为　　．第24页（共24页）15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是　　．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为　　．　三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）

7、3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．第24页（共24页）22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=

8、30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是　　，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥　　，理由是　　，所以∠2=　　，理由是　　．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥　　，理由是　　，所以∠B+　　=180°，理由是　　．又因为∠B=30°，所以∠GDB=　　．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到　　的距离，　

9、　是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　　（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．第24页（共24页）（1）若在甲店购买，则总共需要付　　元；若在乙店购买，则总共需要付　　元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只

10、茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最