电桥灵敏度与桥臂阻值关系的研究

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1、电桥灵敏度与桥臂阻值关系的研宄【摘要】在惠斯通电桥测电阻的实验屮电桥的灵敏度对实验的误差起到了一定的影响，本次实验就针对桥忾的阻值与电桥灵敏度的关系做了研究。通过改变桥竹的阻值，再利用灵敏度的定义式结果与理论推导结果分别与桥臂阻值倒数的图像來分析两者之间的定性关系。【关键词】惠斯通电桥；灵敏度；桥臂阻值1实验原理囿1惠觀电娇的廳图如图1所示该电桥由叫臂、检流计和电源三部分组成但电桥达到平衡时，满足电桥灵敏度=0。&用电桥测量电阻是的精度主要取决于电桥的灵敏度。当电桥平衡时，若使比较臂&改变一微小变量△&，电桥将偏离平衡，检流计偏转n格，常用如下的

2、相对灵敏度S來表示电醐臟咳⑴。并可以证明改变任何-个桥臂的所得到的电桥灵敏度都是相同的。由检流计电流灵敏度的定义可得：A/g=kn(2)(2)式中为当调节臂有一微小变化量，与检流计微小偏转量n相对应的检流计支路不相平衡电流值，k为检流计的分度值(A/格)。将(2)代入(1)中，得：MJkS=——(3)利用基尔霍夫定律，可解得:+R3)++/?4)+R廷(Ri+R)(/?2+/?3)(4)式中为检流计内阻，E为电桥所用电源的电动势。代入(3)，得:-£/k(W/?3+/?4)+/?ji+导0(1+令当桥臂阻值取不同的值时，即桥臂分流不相同时，S会有

3、对应的一组值。在同一坐标上做S与1/(/?2+/?3)、1/(/?,+尺4)的图像可观察其图形，通过图像就可以大致观察两者之间的关系。2调试方案设计仪器用具：QJ23型电桥、滑动变阻器2个、检流计、直流稳压源、电阻箱4个、电键2个、连接线调试方法步骤：2.1按原理图将电路连接完整，将仏、/?4的BI值设为500Q,/?2R,的起始值调为100Q，电压电源设置为3〜5V，两个滑动变阻器调到最大值、并对检流计进行调零。2.2接通电路中两个电键/^、/^，观察检流汁偏转反向和大小，改变代直至检流计指封无偏转，再对微调，以及改变电源和滑动变附器/。的肌值

4、，使得检流计的偏转幅度适宜，记录和电源示数。2.3微调弋，记录检流计的偏转格数，然后依次将/?2增加100Q,调节代改变记录检流计偏转格数。3实验数据记录与处理表1惠斯通电桥实验数裾记录与运算结果表R'辑nr21/(/?2+/?3)S理论101.92.08.6500.00.001000.0016621502098203.22.08.1600.00.000910.0014220252106304.92.07.9700.00.000830.0012419751981405.02.07.3800.00.000770.0011018251843506.2

5、2.07.0900.00.000710.0009917501714609.02.06.31000.00.000670.0009015751596710.42.05.91100.00.000630.0008314751492811.82.05.41200.00.000590.0007613501400912.82.05.11300.00.000560.00071127513181014.82.05.01400.00.000530.00066125012441116.33.07.01500.00.000500.00062116711781218.73

6、.06.81600.00.000480.00058113311181319.83.06.21700.00.000450.00055103310641422.83.06.01800.00.000430.00052100010151522.13.05.81900.00.000420.000499679701621.93.05.42000.00.000400.000479009291725.23.05.12100.00.000380.000458508911823.63.04.92200.00.000370.000438178571931.03.04.

7、72300.00.000360.000417838242030.93.04.52400.00.000340.00040750794在excel当中记录/?,、/?2、n,并利用excel算出1/(/?2+/?3)、1/(/?,+/?4)>測蛍、5"理论再次利用excel做出1/(/?,+/?4)和以及1/(/?2+/?3)和5理论的图像如下:图2S腿与1/(/?,+&)的关系图3&论与"(代+/?4)的关系图4、适与1/(/?2+/?3)的关系阁5S理论与1/(/?2+氏)的关系由图表可以看到曲线与曲线均可近似为一条直线。两组5^论与s：^曲线的

8、斜率相同，在y轴截距上有一定的偏差，且均是测量曲线的截距小于理论曲线的截距，即整体曲线往不移了些单位。令截距为b，E为截距差相对直线Y轴