电动力学期末考试试题库word版本

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1、第一章电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。1-1）在介质中微分形式为▽=p來自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。▽•右=0来自毕一萨定律，说明磁场是无源场。▽X^=-来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场^能产生电场。dtdtdbdD▽x//=J+^来自位移电流假说，说明变化的电场^能产生磁场。dtdt1-2）在介质中积分形式为^LHJdi=if-^-^sb^is,^sb^di=Qf,豇Ho。2）电位移矢呈D和磁场强度H并不是明确的物理量，电场强左度和磁感应强度否，两者在实验上都能被测定。乃和不能被实验所测定，引入两个符号是力了简洁的表示电磁规律。3

2、）电荷守恒定律的微分形式力▽zZ+¥=o。dt4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为eHx（£2-£,）=O,enx（H2-H,）=afen.（D2-D^a,^•（B2-B1）=O具体写山是标量关系E2t=Eh’H2t-Hu=a，D2n-Din=a，B2n=B'n矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上而电荷密度为±<77.,求电场和朿缚电荷分布。解：在介质G和下极板+07界面上，根据边值关系D}-D+=（jf和极板内电场为0,£）+=0得A=07。同理得Z）2=O7。由于是线性介质，有3=eE，得E'a(J在两

3、个介质表而上，由于没有自由电荷，由^=^)(£2-£i)=^0^0£2£)介质丨和下表面分界处，有=一°>+eoEi=一°71-^介质2和上表面分界处，有<二-£()£2=(71-凫V^275）在电磁场屮，能流密度S为5=£xA，能量密度变化率在真空中，能流密度S为S二1^x6。能量密度w为wA）6）在电路中，电磁场分布在导线和负载周围的空间。负载和导线上的消耗的功率完全是在电磁场巾传输的，而不是由导线传送的。例（32页）同轴传输线内导线半径为6Z,外导线半径为/?,两导线间力均匀绝缘介质（如图所示）.导线载有电流/，两导线间的电压为（7。忽略导线的电阻，计算介质中的能流左和传输功率P。解：

4、以距对称轴为r的半径作一圆周~=fs•汲=c//。1、br2z2/rIn—a第二章静电场1）在静电场时，电场不变化导致磁场不变化，有dBdDdtdt=0。麦氏方程变为Vx£=0和▽•D二/?。由于£的无旋性，就引入了电势即£=一▽识。这样，求解静电场问题就变为简单：电场量满足（1）泊松方程=-（2）

5、边值关系：（3）边界条件（介质或£导体）。2）对电荷分布不随时间变化的体密度/?，在介质为£的空间屮，其电场总能S:为例题（41页）求均匀电场&的势。解：选空间任意一点为原点，设该点的电势为％，则任意点P处的电势为P（p）=%—J:^Jdl=%-EJS由于&可以看为无限大平行板电容产生，因此不能选识0-）=0。选％=0,择有^（P）=-£0ZK例题（46页）两同心导体求壳之间充满良种介质，左半球电容率为有半球电容率为（如图）。设内球带电荷外球壳接地，求电场分布。解：在两介质分界而上有边值关系£2/=尽，，D2n=D'n。内导体球壳电荷为2,边界条件为办D•W+e2E2.d§=Q。设左半部电场为

6、,右半部电场为E2=令？。两个电场满足边值关系。带入边界条件，有2;rk+£2；）A=2。解得+s2)左半部电场为gQr2^(r,+^2)T，右半部电场为£2Qr2咖+么）•3例题（54页）距接地无限大导体平行板tz处有一点电荷（3,求空间的电场。Q解：空间处有一点电荷0,在上半平而（Z20）

7、Aj有泊松方程为2=0=0。导体是等▽2识=在导体表面上，电场与表面正交，边值关系为思^0势体，边界条件为＜_=（）=常数。用镜像法，假想在点（0,0，—d有一点电荷-2。两个点电荷在空间产生的电势为识（X，Z）=ylx2”2+(z+a)验证，电势满足泊松方程，边值关系，边界条件，根据唯一性定理，解是正

8、确唯一的3）求解静电场的方法大致有，分离变量法，镜像法，格林函数法。第三章静磁场1）由于磁场的无源性▽3=0,可引入一个矢量A,使得应=VxA。则A称为矢势2）矢势义的物理意义是它沿任一闭合回路的环:W:代表通过以该回路为界的任一曲而的磁通量。=3）阿哈罗诺夫一波姆效应（A—B效应）说明：能够完全恰当描述磁场的物理量是相因子。4）超导体最重要的两个宏观性质是超导电性和抗磁性。5）伦敦第一方程说明：