和差问题(经典)

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1、【知识梳理】知识点1、和差问题公式已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：①（和－差）÷2=小数②小数＋差=大数和－小数=大数或：①（和＋差）÷2=大数②大数－差=小数和－大数=小数解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。知识点2、题目类型1、题目中已经给出和与差的具体数据的。2、和已知，差未知，就是暗差，需要求出差。3、和已知，差未知，暗差，但是稍微复杂。4、和未

2、知，差已知。需要求出和。5、和已知，涉及三个量的。【例题精讲】例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？三年级：（128-20）÷2=54（棵）四年级：（128+20）÷2=74（棵）128-54=74（棵）54+20=74（棵）答：三年级同学植树54棵，四年级同学植树74棵。【举一反三】练习1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆石子各有多少吨？练习2、有两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【例题精讲】例2、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐

3、中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？第一筐比第二筐多：10×2=20（个）第一筐：（120+20）÷2=70（个）第二筐：（120-20）÷2=50（个）70-20=50（个）120-70=50（个）答：第一筐有70个梨，第二筐有50个梨。【举一反三】练习1、博爱小学四（1）班和四（2）班共有学生108人，从四（1）班转3人到四（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？练习2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？【例题精讲】例3、甲、乙两个仓库共有大米

4、800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？甲仓库比乙仓库多：25×2+8=58（袋）甲仓库：（800+58）÷2=429（袋）乙仓库：（800-58）÷2=371（袋）800-429=371（袋）429-58=371（袋）答：甲、乙两个仓库分别有大米429袋、371袋。【举一反三】练习1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？练习2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？【

5、例题精讲】例3、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？长与宽的和是：108÷2=54（厘米）长：（54+12）÷2=33（厘米）宽：（54-12）÷2=21（厘米）54-33=21（厘米）33-12=21（厘米）答：长方形的长和和宽分别是33厘米、21厘米。【举一反三】练习1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？练习2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？【例题精讲】例5、养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白

6、兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？黑兔：（8800-600-400）÷3=2600（只）白兔：2600+600=3200（只）灰兔：2600+400=3000（只）答：白兔、黑兔、灰兔分别有3200只、2600只、3000只。【举一反三】练习1、三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地的和少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？【课堂总结】【课后作业】1、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？2、小明期末考试时语文和数

7、学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？3、甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？4、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？5、两个桶里共盛水42斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶原有多少斤水?6、电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？