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1、管壳式换热器工艺设计(2008/08/1510:26)摘 要：管壳式换热器是广泛应用于各个领域的工业设备,在国民经济中具有非常重要的作用,管壳式换热器的效率问题是设计工作的核心。本文利用优化设计原理,建立了以管壳式换热器优化设计模型。分析了影响年总费用的因素,编制了管壳式换热器优化设计计算机程序。最后给出了一个计算实例说明优化设计程序的使用。关键词：换热器;管壳式换热器;优化;优化设计热交换器是进行热交换操作的通用工艺设备,被广泛应用于各个工业部门,尤其在石油、化工生产中应用更为广泛。换热器分类方式多样,按照其工作原理可分为:直接接
2、触式换热器、蓄能式换热器和间壁式换热器三大类,其中间壁式换热器用量最大,据统计,这类换热器占总用量的99%。间壁式换热器又可分为管壳式和板壳式换热器两类,其中管壳式换热器以其高度的可靠性和广泛的适应性,在长期的操作过程中积累了丰富的经验,其设计资料比较齐全,在许多国家都有了系列化标准。近年来尽管管壳式换热器也受到了新型换热器的挑战,但由于管壳式热交换器具有结构简单、牢固、操作弹性大、应用材料广等优点,管壳式换热器目前仍是化工、石油和石化行业中使用的主要类型换热器,尤其在高温、高压和大型换热设备中仍占有绝对优势。对于完成某一任务的换热
3、器,往往有多个选择,如何确定最佳的换热器,是换热器优化的问题,即采用优化方法使设计的换热器满足最优的目标函数和约束条件。在换热器设计中,最优目标函数是指包括设备费用和操作费用在内的总费用最小。本文主要针对管壳式水冷却器冷却水出口温度的优化问题,利用一般优化设计的原理和方法,以操作费用最小为优化目标,给出相应的目标函数,并用MATLAB语言编写了计算程序,最后给出了一个计算实例。1 目标函数对于以水为冷却介质的管壳式冷却器,进口水温一定时,由传热学的基本原理分析可知,冷却水的出口费用将影响传热温差,从而影响换热器的传热面积和投资费用。
4、若冷却水出口温度较低,所需的传热面积可以较小,即换热器的投资费用减少;但此时的冷却水的用量则较大,所需的操作费用增加,所以存在使设备费用和操作费用之和为最小的最优冷却水出口温度。设换热器的年固定费用FA=KF.CA.A(1)式中 FA———换热器的年固定费用,元;KF———换热器的年折旧率,1/y;CA———换热器单位传热面积的投资费用,元/m2;A———换热器的传热面积,m2。换热器的年操作费用FB=Cu•WuHy/1000(2)式中 FB———换热器的年操作费用,元;Cu———单位质量冷却水费用,元/吨;Wu———换
5、热器冷却水用量,kg/h;Hy———换热器每年运行时间,h。因此换热器的年总费用即目标函数F=FA+FB=KFCAA+Cu•WuHy/1000(3)2 A与Wu的数学模型———热平衡方程换热器的热负荷为Q=GcPi(T1-T2)(4)式中Q———换热器的热负荷,kJ/h;G———换热器热介质处理量,kg/h;cpi———热流体介质比热容,kJ/(kg•℃);T1、T2———热流体的进出口温度,℃。当换热器操作采用逆流换热时,则热平衡方程为Q=Wucpw(t2-t1)=GcPi(T1-T2)=KA&tm(5)式
6、中 cpw———冷却水比热容,kJ/(kg•℃); t1、t2———冷却水的进出口温度,℃; &tm———对数平均温度差,℃。 &tm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2/T2-t1)(6)由此可得Wu=Q/cpw(t2-t1)(7)A=Q/K&tm(8)K———总传热系数,(m2•h•℃)。将(4)和(6)代入(7)和(8),然后再代入(3),得F=KFCAGcpi(T1-T2)/cpw(t2-t1)+Cu•HyGcpi(T1-T2)/K{ln((T1-t2
7、)/(T2-t1))}1000(9)一般来说,对于设计的换热器,G、T1、T2、t1及Hy均为定值;水的比热容cpw和热介质的比热容cpi变化不大,可取为常数;Cu、CA、FA可由有关资料查得;总传热系数K通常也可由经验确定,所以换热器的年总费用F仅是冷却水出口温度t2的函数。当F取最小值时,相应的t2既为最优冷却水出口温度,进而可由式(7)、(8)得到所需的冷却水量和最优的传热面积。3 程序设计由上面分析可知,以上问题属于单变量最优化问题。对于此类问题求解方法比较成熟,可以用解析法和黄金分割法或函数逼近法等数值方法求解。这里,采借
8、用MATLAB语言计算,采用其工具箱中Nelder-Mead单纯形法函数fmin2search()优化,定义TF()为目标函数(9),函数Water()、Ar2ea()则根据式(7)、(8)分别用以求传热面积A和冷却水用量Wu。以上分
