2013年华师大九年级上第23章一元二次方程(2)检测题含答案

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1、第23章一元二次方程检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下面关于的方程：①；②；③；④；⑤．其中是一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.（2013·河南中考）方程的解是（）A.B.C.D.3．（2013·山东潍坊中考）已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解4.若，则的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-35.（2013·四川泸州中考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取

2、值范围为（）A.B.C.D.6．（2013·安徽中考）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（）A.B.C.D.7.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是，则第二季度共生产零件（）A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率是（）A.B.C.D.9.关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两

3、个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定10．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根11.（2013·浙江丽水中考）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（）A.B.C.D.12.（2013·兰州中考）用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2013·天津中考）一元二次方程的两个实数根中较大的根是.14．已知关于的方程的一个根是－1，则_______．15．（2013

4、·兰州中考）若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是.16．若是关于的一元二次方程，则的值是________．17．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．18．若长方形的长是，宽为，一个正方形的面积等于该长方形的面积，则正方形的边长是_______．三、解答题（共78分）19.（10分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．20.（10分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根．第21题图21．（10分）在长为，宽为的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原长方形面积的80％，求所截去的小正

5、方形的边长.22．（10分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在？若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．23.（10分）（2013·四川乐山中考）已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是等腰三角形时，求的值．24．（14分）（2013·广东中考）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率.（2）按照（

6、1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？25．（14分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价．里程（千米）价格（元）第23章一元二次方程检测题参考答案1.B解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．2.D解析：由，得或，解得.3.C解析：本题主要考查了一元二次方程根

7、的判别式的应用.当时，原方程变为一元一次方程，该方程的解是，故A项错误；当时，原方程变为一元二次方程，方程有两个不相等的实数解：，故B项错误；当时，原方程为一元二次方程，，方程总有两个实数解，当且仅当时，方程有两个相等的实数解，故C项正确，D项错误.4.C解析：根据方程的特点可考虑用换元法求值.设，则原方程可化为，解得.5.D解析：因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以，且，解得且.6.B解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为，得去年下半年发放给每个经济困难学生元，今年上半年发放给每个经济困难学生元.根据关键语句“今年上半年发放了438元”可得方程.7.D

8、解析：五月