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《哈尔滨市松雷中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、松雷中学学风：勤于求知善于求新2016-2017学年度上学期松雷中学九年级期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1.的绝对值的倒数是（）A．B.C.2D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）5题图A.2个B.3个C.4个D.5个4.已知反比例函数ｙ＝的图象的两支分别在第一、三象限内，那么k的取值范围是()A.k>－B.k>C.ｋ＜－D.ｋ＜5.用小立方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要立方体个数是（）A.9B.
2、10C.11D.126.不等式组的解集是（）A．≤x≤4B．＜x≤4C．＜x＜4D．≤x＜47.松雷中学甲班人数比乙班人数的多6人,如果从乙班调4人到甲班,则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为x人,依题意,所列方程正确的是()10题图8题图A.x-x=6B.x-4=x+6C.D.8.如图线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部点D的俯角β=60°，且AB=24米，则CD为（）米A34B36C32D
3、24+9.如下图，MN∥PQ，，，那么满足的图形是（）A.B.C.D.10.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为,出租车离甲地的距离为,客车行驶时间为,若,与的函数关系图象如图所示,下列四种说法：（1）y2关于x的函数关系式为（.（2）行驶3.75小时,两车相遇.（3）出租车到达甲地时,两车相距最远.（4）出租车的速度是客车速度的1.5倍.其中一定正确的个数是()A1个B2个C3个D4个19题图图18题图二、填空题：（每题3分，共30分）11.将88600
4、0000用科学记数法表示为.12.在函数中，自变量x的取值范围是.13.化简计算：=.14.分解因式：ax2-2a²x+a³=.15.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是.16.二次函数y=x2-2x-1的最小值为17.从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为__________.18.如图，⊙O的半径OA＝15cm，弦BC∥OA，BC＝24cm，则AC的长cm..19.如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上的一点，BP=6，PC=2，则AP长
5、为.20.纸片△ABC中，∠B=60°，AB=16cm，AC=14cm，将它折叠，使A与B重合，则折痕长为cm.三、解答题：(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)21.（本题7分）先化简，再求值：,其中22.（本题7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，松雷中学九年级期中数学试卷第3页松雷中学学风：勤于求知善于求新的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移4个单位后的，并直接写出在平移过程中扫过的面积；（2）画出绕点顺时
6、针旋转后的，并直接写出点旋转到所经过的路线长．23.（本题8分）为迎接2017年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(3)该学校九年级共有750人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?第24题图第23题图24.（本题8分）已知，如
7、图，在四边形中，，对角线平分，的平分线交于E，F、G分别是的点，且AF=3BF，AG=3GD．（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．25.（本题10分）松雷商厦两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇，用去资金17400元；第二次购进10台空调和30台电风扇，用去资金22500元.（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）若该商厦计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该商厦最多可再购进空调多少台？2
8、6.(本题10分)已知，如图，△ABC中，∠BAC=90º，⊙O分别与AB、AC相切于点B、点D，点F在CD上，连接OF交⊙O于点G，且G在BC上，∠AFO=45º，过D作DH⊥BC于H，交⊙O于E，交OF于点N；（1）求证：∠FND=3∠C；（2）射线BO交DE于M，求证：OM=FG；（3）在(2)条件下，连接BE，若由BC、DC和弧BD所围成图形的面积为时，求四边形ABED的面积.第26题备用图第26题图27．(本题10分)已知，如图1
