数字低通滤波器的设计论文

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1、学士学位论文数字低通滤波器的设计46目录摘要2目录2第1章滤波器简介31.1滤波器的工作原理41.1.1模拟滤波器的工作原理41.1.2数字滤波器的工作原理61.2滤波器的基本特性71.2.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性71.2.2无限冲击响应IIR和有限冲击响应FIR滤波器91.3滤波器的主要技术指标10第2章模拟滤波器的设计112.1模拟滤波器的设计方法122.2模拟原型滤波器及最小阶数的选择142.2.1巴特沃斯滤波器及最小阶数的选择142.2.2低通原型滤波器的系统函数202.2.3椭圆滤波器及最小阶数的选择

2、212.2.4贝塞尔滤波器22第3章IIR数字滤波器的设计233.1IIR数字滤波器的设计方法233.2IIR滤波器经典设计243.3IIR滤波器直接设计33第4章DSP仿真系统344.1对低通模拟和数字滤波器的仿真344.1.1模拟低通滤波器的仿真344.2.2数字低通滤波器的仿真364.4.1模拟带通滤波器的仿真394.4.2数字带通滤波器的设计404.5对带阻模拟和数字滤波器的仿真424.5.1模拟带阻滤波器的设计424.5.2数字带阻滤波器的仿真43第5章总结与展望475.1总结475.2展望47参考文献4946

3、第1章滤波器简介从广义上讲，任何对某些频率（相对于其他频率来说）进行修正的系统称为滤波器。严格地讲，对输入信号通过一定的处理得到输出信号，这个处理通常是提取信号中某频率范围内的信号成分，把这种处理的过程称为滤波。实现滤波处理的运算电路或设备称为滤波器。在许多科学技术领域中，广泛应用线性滤波和频谱分析对信号进行加工处理，模拟滤波是处理连续信号，数字滤波则是处理离散信号，而后者是在前者的基础上发展起来的。我们知道，无源或有源模拟滤波器是分立元件构成的线性网络，他们的性能可以用线性微分方程来描述，而数字滤波器是个离散线性系统，

4、要用差分方程来描述，并以离散变换方法来分析。这些方程组可以用专用的或通用的数字计算机进行数字运算来实现。因此，数字滤波器的滤波过程是一个计算过程，它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出数列。1.1滤波器的工作原理1.1.1模拟滤波器的工作原理我们知道，模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统，如图1.1所示。在时域内，它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应来描述，也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号=δ（t）的输出响应。这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。对于任意输入信号，系统的

5、输出可以卷积表示：=(1.1)上式表明在对线性滤波器系统进行时域分析时，采用了叠加原理，先将任意输入信号波形分成不同时间的窄脉冲之和，再分别求出各个脉冲通过滤波器之后的响应，并进行线性叠加从而得到总的输出信号。模拟滤波器,H(s)图1.1模拟滤波器原理46在频域分析时，线性滤波器的转移函数等于系统的单位冲激函数的响应的拉普拉斯变换：（1.2）很明显，当s=jω，上式就是傅立叶变换的表达式，它反映了滤波器的传输特性对各种频率的响应，也就是滤波器的频率响应函数，它决定着滤波特性。当滤波器输入信号与输出信号的拉普拉斯变换，得（

6、1.3）这表明两信号卷积的变换等于各自变换的乘积。在频谱关系上，一个输入信号的频谱，经过滤波器的作用后，被变换成的频谱。因此，根据不同的滤波要求来选定，就可以得到不同类型的模拟滤波器。还可以看出，滤波器的滤波过程就是完成信号与它的单位冲激函数响应之间的数学卷积运算过程。1.1.2数字滤波器的工作原理在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。如图1.2所示。设输入序列为，离散或数字滤波器对单位抽样序列的响应为。因在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。数字滤波器,H(z)图1.2数

7、字滤波器原理数字滤波器的序列将是这两个序列的离散卷积，即（1.4）同样，两个序列卷积的z变换等于个自z变换的乘积，即（1.5）46用代入上式，其中T为抽样周期，则得到（1.6）式中和分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而为单位抽样序列响应的频谱。由此可见，输入序列的频谱经过滤波后，变为，按照的特点和我们处理信号的目的，选取适当的使的滤波后的符合我们的要求。1.2滤波器的基本特性1.2.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性如利用模拟电路直接对模拟信号进行处理则构成模拟滤波器，它是一个连续时间系统。如果利用离散时间系统对

8、数字信号（时间离散、幅度量化的信号）进行滤波则构成数字滤波器。数字滤波器的差分方程表示为：系统函数表示:数字滤波器的特性通常用其频率响应函数来描述，包括幅度特性和相位特性。按信号通过系统时的特性（主要是幅频特性）来分类：可以有低通、高通、带通和带阻四种基本类型。（1）低通数字滤波器：图1.3所示46

9、H(ejω)

10、ω