谈谈高考复习中梳理法

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1、谈谈高考复习中的梳理法谈谈高考复习中的梳理法笔者多年来一直从事高三数学的教学工作，深知高考不仅是对学生数学知识的考查，更是对学生意志品质、创新能力、应用能力、学习潜能的考查。对即将参加高考的同学们来说，做最后的“梳理”是至关重要的，它可以使考生进入最佳竞技状态，以积极的姿态应对高考。为了“练就万分熟练之功，求得十拿九稳之效”，高考前应从以下诸方面进行梳理。　　　　一、知识的梳理　　　　概念、性质、法则、公式、公理、定理是人类思维成果的结晶，熟悉它们是应考的首要环节。然而许多考生在学习中仍然存在着重结论而轻知识产生过程的现象。事实上，知识的梳理应将重点放在其发

2、生的过程中，只有如此才能使知识构建有序，才能明确知识的使用情境及其来龙去脉，才能使知识在解决问题的活动中达到“该出手时就出手”的境界。　　　　二、方法的梳理　　　　高考已由知识测量型转化为能力检测型，命题时有针对性地考查一些重要方法，并把重点放在数学思想方法的应用上，已成为高考命题不争的事实。因此考前回顾梳理数学思想活动中具有统摄作用的数学思想方法的若干外显形式，就显得尤为突出。　　数形结合的思想反映了数学研究的两个侧面。在立体几何中“形”是思考之“源”，它能够使你面对具体问题做好“思、做、证、求”等关键性工作；在解析几何中它架设了数形互译的桥梁，常为几何特

3、征转化为代数形式提供重要信息；在代数中寻求数量关系的几何特征，可助你思考，帮你发现解决问题的突破口，拟定准确合理的解题方案。总之，养成良好的数形结合的思维习惯，就不会错过以数解形、以形助数的良机。历年高考题中至少有十道题目用于考查数形结合的思想方法，这足以说明此种思想的重要性。　　函数导数与方程的思想是贯穿数学学习始终的核心思想方法。在探求运动状态下变量取值范围时，常从方程上思考建立变量间的等量关系；当从方程上难以产生不等置关系时，就需要用函数的观点重新审视方程，即将方程化归为函数，将问题转化为求函数的值域，有时可能要用导数来解决问题。　　此外，分类讨论是用

4、于协调、缓和“矛盾”，达到运用知识合理解题的思想方法。要总结和梳理的内容有：为什么要讨论?何时要讨论?如何讨论?常见的讨论有哪些?必须明确分类讨论是万不得已而为之的事情；而化归与转化则无处不在、无时不有，数学解题的本质就是化归与转化的求简过程。据统计每年高考能体现化归与转化味道的试题达70％之多。方法梳理旨在积累、贮存各种方法的典型范例，以便在高考中找到类比的源泉。　　　　三、疑点的梳理　　　　学习过程的实质就是与疑难问题乃至错误认识做斗争的过程，化解疑难问题和改进错误认识的多少决定着学习进步的快慢。　　排列组合题中的重漏问题，便是学习的疑难点，不经历错误的

5、辛酸和“痛心”的回忆，便难以完成防重止漏的重任。重复和遗漏是解排列组合问题的“天敌”，审清题意，制定合理、准确的方案当是学习者的追求；然而，对较复杂的问题往往难以达到此目标，那么，如何防止重漏呢?笔者认为发散思考、多法探索、对比辩析、回归原始、列举验证等既是防止重漏的重要策略，又是寻找科学合理解题方法的良策。　　考前有针对性地看“错题笔记”，在梳理错因中分清错误类型，旨在增强防范意识，更好地实现学习过程中生命的价值。教与学的实践已证明，自我调节是改进错误的最佳途径。　　　　四、结论的梳理　　　　高考复习教学的高强度和高密度，使我们接触了大量的题目，只要留心学

6、习的过程，便能发现有些结论虽不属于《考试说明》所规定的知识范畴，但应用却较为广泛，掌握这些非知识型的常用结论。对提高思维起点、增强看问题的深度与广度大有裨益，它甚至使你临危不乱，遇挫不惊。　　函数中关于复合函数的“同增异减”法则、奇(偶)函数在关于原点对称的区间上具有相同(异)的单调性等，常使我们直扑问题的心脏，一下子“看出”结论来；解析几何中圆锥曲线的通径、焦点到相应准线的距离，双曲线渐近线的斜率等几何量，常为我们定性地分析问题提供了重要的依据；立体几何中类似的结论更是不胜枚举。　　要想在应试中进入最佳的知识状态，就必须认真梳理这些重要的结论。自己悟出的道

7、理既稳固又有效，是学习主体积极主动的创新意识的体现。　　　　五、题型的梳理　　　　虽然高考在改革中创新，但各大知识块的命题模式与题型结构仍有一定的规律可循。如这几年高考解答题的六个小题主要是：向量与三角的综合、概率应用问题、立体几何问题、数列问题、解析几何问题、函数导数与方程问题。　　向量与三角综合题主要考查基本概念与运算，难度较小，容易得分；概率题要求同学们对课本上的五种概率模型要熟悉，特别是独立事件与互斥事件不能混淆，还要注意期望与方差的计算公式；立体几何问题主要考查空间中的位置关系与数量关系，而线面、面面垂直与平行的判断，空间距离与角度的计算将是考查的

8、重点，同时还要考虑用向量法去解决此类问题；数列主要考