独立检验的基本思想及其初步应用

《独立检验的基本思想及其初步应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§1.2独立检验的基本思想及其初步应用滕州一中东校韩霞教材分析木节课是选修1-2第一章第二节“独立检验的基木思想及初步应用”的第一节，在《数学3（必修）》概率统计内容的基础上，通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生汄识统计方法在决策中的作用.教科书通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出了独立性检验的闷题，并借助样本数裾的列联表、条形阁展示在吸烟人中患肺癌的比例比不吸烟人中患肺癌的比例要高，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌付能有欠系.“吸烟与患肺癌有关”这一直觉来自于观测数据，即样木.问题是这种来自于样本的印象能够在多人程度上代表总体？来自于样木的结论

2、“吸烟与患肺癌存关”能够推广到总体叫？为了1叫答这个问题，就必须借助于统计理论来分析.在统计学屮，独立性检验就是检验两个分类变呈是否有关系的一种统计方法.课吋分配本节内容川1课时完成，主要介绍独立性检验的基本思想、方法及初步应川；会从列联表（只要求2x2列联表）、条形图直观分析两个分类变量是否有关;会川尺2公式判断两个分类变景在某种可信程度上的相关性.教学目标重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.难点：独立性检验的基本思想和随机变暈A：2的含义.知识点：Y解独立性检验的菽木思想、方法及初步应川；会从列联表（只要求2x2列联表）、条形图直观分析两个分类变跫是否有关;会

3、用尺2公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性.能力点：通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的难木思想在解决日常生活问题中的作用.教育点:培养学斗:运用所学知识,依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好AI惯.&主探究点：运川数形结合的方法，借助对典型案例的探究，來了解独立性检验的基本思想,总结独立性检验的基木步骤.考试点：会用公式判断两个分类变県在某种可信程度上的相关性.教具准备：多媒体辅助教学课堂模式：以教师为主导，以学生为主体，合作探究式进行学习一.引入新课师：5刀31U是世界无烟U.冇关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、

4、癌症、脑血管病、肺病等都与吸烟冇关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手.这些疾病与吸烟冇关的结论是怎样得出的呢？我们看下面一个问题：为调查吸烟足否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调杏Y9965人，得到如卜‘结果（申位:人）表1吸烟与患肺癌调査表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响呢？卜而先來介绍一下与列联表相关的概念.【设计意图】联系生活，引起共鸣，激发学生的学习兴趣.从生活的实例出发，II:学生充分体会数学与实际斗:活的联系，从而使得本节知识的形成更自然、更生动.一、相关概念1、分类

5、变量：变量的不M“值”表示个体所屈的不M类别，像这类变量称为分类变量.2、列联表：像表1这样列出的两个分类变虽的频数表，称为列联表.（高中阶段我们只研究2x2列联表）问题h根据列联表中的数据，计算吸烟者和不吸烟者中患肺癌的比重各是多少？学生活动，动手计算，做出相关结论.在不吸烟样本中，有0.54%忠肺癌；在吸烟样本屮，奋2.28%忠肺癌.直观上可以得到结论：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的付能性存在差异.【设计意图】设置问题，引发学生的思考，激发学生的求知欲望.二.探究新知3、二维条形图：将列联表屮的数据输入到Excel表格屮，将数据呈现到图形屮师用Excel表格演示：借助

6、二维条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会冇关系.【设计意图】借助多媒体辅助教学进行演示，引导学生观察这两类图形的特征，并分析由图形得出的结论.师：通过分析数据和阁形，我们得到的直观判断足“吸烟和患肺癌有关”.当对这个问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，那么这种判断是否可靠呢？二、独立性检验1、独立性检验的思想把表1中的数字川字母代彳!倒如下川字母表示的列联表:表2吸烟与肺癌列联表不患肿癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟Cdc+d总计a+cb+d“+/?+C+6/为了回答上述问题，我们先假设吸烟与患肺癌没冇关系.则有：一-—«―-—，UPad-be.a

7、+bc+d因此，-/2C

8、越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；-/7C

9、越人，说明吸烟与患肺癌之间关系越强.构近一个随机变fi，n(ad-bcK2=-———^――——-(1)(6Z+/?)(t、+6/)(6Z+C)(/?+(/)(苏中z?=“+/?+c+t/为样木容S)若H。成立,BP“吸烟与患肺癌没有关系”，则A：2应该很小.根据表1屮的数据，利川公式(1)计算得到尺2的观测值为-56.6329965(7775x49-42x2099/7817x2148x9874x91这个值到底能告诉我们什么呢？统计学家经过研究后发现，在成立的情况下，