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时间:2018-10-13
《《第21章一元二次方程》单元测试(2)含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《第21章一元二次方程》 一、选择题1.有下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x2+y﹣3=0,④+x=2,⑤x3﹣3x+8=0,⑥x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有( )A.2B.3C.4D.52.方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为( )A.3B.﹣C.D.﹣93.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为( )A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x﹣1)2=6D.(x﹣2)2=94.下列关于x的方程有实数根的是( )A.x2﹣x+1=0
2、B.x2+x+1=0C.(x﹣1)(x+2)=0D.(x﹣1)2+1=05.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )A.289(1﹣x)2=256B.256(1﹣x)2=289C.289(1﹣2x)2=256D.256(1﹣2x)2=2896.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )A.k>B.k>且k≠0C.k<D.k≥且k≠07.方程3x(x﹣1)=5(x﹣1)的根为( )A.x=B.x=1C.x1=1x2=D.x1=1x2
3、=8.把方程(x﹣)(x+)+(2x﹣1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x2﹣4x﹣4=0B.x2﹣5=0C.5x2﹣2x+1=0D.5x2﹣4x+6=09.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解.则m的值是( )A.6B.5C.2D.﹣610.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( )A.x(x﹣1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=10 二、填空题第16页(共16页)11.当方程(m+1)x﹣2=0是一元二次方程时,m的值为 .12.若x2+mx+
4、9是一个完全平方式,则m的值是 .13.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为 .14.若2是关于x的方程x2﹣(3+k)x+12=0的一个根,则以2和k为两边的等腰三角形的周长是 .15.若+
5、b﹣1
6、=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是 .16.某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元.则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 .17.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为 .18.如果
7、关于x的方程x2﹣2x+m=0(m为常数)有两个相等实数根,那么m= .19.已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2+2m﹣3=0的一个根为0,那么m的值为 .20.在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为 . 三、解答题21.用指定的方法解方程(1)(x+2)2﹣25=0(直接开平方法)(2)x2+4x﹣5=0(配方法)(3)4(x+3)2﹣(x﹣2)2=0(因式分解法)(4)2x2+8x﹣1=0(公式法)22.
8、将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,规定=ad﹣bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=6,求x的值.23.已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+3k=0.(1)求证:不论k取何实数,该方程总有实数根.(2)若等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC的周长.24.某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人.第16页(共16页)(1)求第一轮后患病的人数;(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由
9、.25.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元? 第16页(共16页)《第21章一元二次方程》参考答案与试题解析 一、选择题1.有下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x2+y﹣3=0,④+x=2,⑤x3﹣3x+8=0,⑥x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有( )A.2B.3C.4D.5【考
10、点】一元二次方程的定义.【分析】根据一
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