2015年第三华侨中学北师大九年级第一次月考数学试卷及答案

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1、2015～2016学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（）A、-2B、2C、1D、﹣12．下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD（1）ABCD3．如图（1），在ABCD中，下列说法一定正确的是（）A、AC＝BDB、AC⊥BDC、AB＝CDD、AB＝BC4．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（）A、17B、15C、13D、13或175．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个6．下列性质

2、中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行7．下列各未知数的值是方程的解的是（）A、B、C、D、8．下列各式是一元二次方程的是（）A、B、C、D、9．把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（）A、B、九年级数学试卷（第1页，共2页）C、D、10．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题（每小题4分，共24分）ABCD（2）11．一元二次方程的一次项系数是____________，常数项是____________。12．已知菱形ABCD的周长为40㎝，O是两条对角

3、线的交点，AC＝8㎝，DB＝6㎝，菱形的边长是________㎝，面积是________㎝2。13．方程是关于的一元二次方程，则的值是______________。（3）14．如图（2），△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6，CD＝5，则AB＝__________，AC＝_____________。15．如图（3），已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是_________。（4）16．如图（4）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则,.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．解方程：18．用公

4、式法解方程：19．用配方法解方程：ABCD第20题图四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20．在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。（1）尺规作图：延长CD至E，使DE＝CD，连接AE、BE。（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由。P21．如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系。（1）数量关系_____________________，并证明；（2）位置关系_____________________，并证明。第22题图22．用一张长为10的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8。108（1）梯子底端距墙角有_

5、_____________米；（2）若梯子底端下滑1，则梯子的底端水平滑动多少米？三、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。第23题图（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。九年级数学试卷（第2页，共2页）24．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。第24题图求证：（1）BF＝DF；（2）AE∥BD；（3）若AB＝6，

6、AD＝8，求BF的长。25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10㎝，AD＝8㎝，E点F点分别为AB，AC的中点。（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）求菱形AEDF的面积；（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2㎝的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3㎝的速度向C点运动，问当为何值时，四边形BPHE是平ABCDEFHP第25题图四边形？当取何值时，四边形PCFH是平行四边形？九年级第一次质检数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCADCBABC二、填空题（每小题4分，共24分）11、－8，3；12、5，

7、24；13、2；14、10，8；15、22.5；16、1.5三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解：两边开方得：∴或∴18、解：19、解：∵∴∴即∴∴，四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20、解：（1）作图略；（2）四边形ACBE是平行四边形；P理由：∵D为AB的中点∴AD＝DB∵CD＝ED∴四边形ACBE为平行四边形21、解：（1）AM＝BN证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠ABM＝∠BCN＝90°，AB＝BC∵B