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时间:2018-10-13
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1、专题二《等差数列、等比数列》模拟试卷一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若数列{an}的前n项积,那么这个数列的前3项依次为()A.B.C.D.2.若等差数列{an}多项依次递减,且有,,则通项公式()A.B.C.D.3.一个三角形的三个内角A,B,C成等差数列,那么的值是()A.B.C.D.不确定4.等差数列{an}中,,为第n项,且,则取最大值时,n的值()A.9B.C.9或10D.10或115.若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边比为()A.6B.C.10D.12
2、6.在等差数列{an}中,已知,则该数列前20项之和是()A.295B.C.590D.7807.等比数列{an}中,,且公比是整数,则等于()A.256B.C.512D.8.等比数列{an}的前n项之和为,如果,则公比q的值是()A.1B.C.1或D.或9.如果a、x1、x2、b成等差数列,a、y1、y2、b成等比数列,那么等于()A.B.C.D.10.已知{an}是等比数列,且,,,那么的值等于()A.5B.C.15D.2011.已知{an}的前n项和为,则的值是()A.13B.C.46D.7612.某企业产品的成本前两年递增20%,经过引进的技术设备,并实施科学管理,后两年的产品成本每年递
3、减20%,那么该企业产品的成本现在与原来比较()A.不增不减B.约增8%C.约减5%D.约减8%二、填空题,本大题共6小题,每小题4分,满分24分,把正确的答案写在题中横线上.13.在等差数列{an}中,已知,则.14.在与差不为0的等差数列{an}中,a1和a2是方程的两根,则.15.等比数列{an}中,公比,,则.16.若等比数列{an}中,,则与的等比中项是.17.数列的前n项和是.18.设{an}是公比为q的等比数列,是它的前n项和,若是等比数列,则公比q=.三、解答题,本大题共5小题,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19.(本小题满分12分)等差数列{an}的
4、公差为,且前100项和S100=145,求a1+a3+a5+…+a99的值20.(本小题满分12分)如果关于x的方程有两个相等的实根.求证:成等差数列.21.(本小题满分14分)设是等差数列{an}前n项的和,已知与的等比中项为,与的等差中项为1,求等差数列{an}的通项an.22.(本小题满分14分)一弹性球从高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,求第10次着地时所经过的路径.23.(本小题满分14分)等比数列的首项为a,公比为q,为前n项和,求.【选做题】已知一个数列{an}的各项是1或3.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,
5、3,3,3,3,3,1,…,记该数列的前n项的和为Sn.(1)试问第2006个1为该数列的第几项?(2)求a2006;(3)求该数列的前2006项的和S2006;
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