高一数学必修一全册教案(人教a版)

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1、高一数学必修一全册教案(人教A版)　　4、2一元二次方程根的问题　　4、2、1一元二次方程根的分布（1）　　第一部分走进复习　　【复习】　　1、一元二次方程的解法　　（1）因式分解法　　例如：解方程（1），（2）　　(2)求根公式法　　例如：解方程（1），（2）　　2、一元二次方程根的判别式　　对一元二次方程　　当△=时，无实数根　　当△=时，有两个相等实根。　　当△=时，有两个不等实根。　　3、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）　　设、是一元二次方程的两个根，则　　，　　4、二次函数　　二次函数的性质　　（1）当时

2、，图象开口向上，，　　当时，图象开口向下，，　　（2）二次函数图象是抛物线，顶点为，，对称轴为　　（3）当时，若，随的增大而增大，　　若，随的增大而减小。　　当时，若，随的增大而减小，　　若，随的增大而增大。　　5、一元二次不等式　　应会解不等式：　　（1）（2）（3）　　（4）（5）　　第二部分走进课堂　　【探索新知】　　（一）一元二次方程根的根有正有负　　例1．已知方程，分别在下列情况下求实数的取值范围。　　①无实数根　　②有唯一解　　　③有两个不等的实根　　　④无正根　　　　⑤只有一个正根　⑥有两个不等正根　　　　

3、⑦有两个不等的非负根　　⑧有一个正根一个负根，且负根的绝对值大　　⑨至少有一个正根　　⑩至多有一个正根　　（二）一元二次方程的根控制在一个区间内　　例2已知方程，分别在下列情况下求参数的取值范围。　　①根都在（，4）内　　②根都大于　　　　例3已知方程，分别在下列情况下求参数的取值范围。　　①在[-1，2]内无解　　②在[-1，2]内只有一个解　　反思总结:　　第三部分走向课外　　【课后作业】　　1．已知A=，，若A∩=φ，求实数的取值范围。　　2．当为何值时，方程的根　　（1）在，内；　　　（2）都大于2？　　　　3．

4、方程在，有实数解，求实数的取值范围。　　4、2、2一元二次方程根的分布（2）　　第一部分走进复习　　【复习】　　1、一元二次方程根的分布问题　　①无正根　　　②只有一个正根　③有两个不等正根　　　　④有两个不等的非负根　　　⑤有一个正根一个负根，且负根的绝对值大　　⑥至少有一个正根　　　⑦至多有一个正根　　⑧根都在（，4）内　　⑨根都大于　　　　　　2、一元二次方程根在一个区间内的问题　　①在[-1，2]内无解　　　②在[-1，2]内只有一个解　　③在[-1，2]内有两个不同的解④在[-1，2]内有解　　第二部分走进课堂

5、　　【探索新知】　　（一）先求补集（补集思想）　　　例1、已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。　　　　例2、已知函数在区间［，１］上至少存在一实数c使＞０，求实数的取值范围．　　　　（二）一元二次方程根与基本初等函数　　1、方程有实数根，求实数的取值范围。　　2、已知有正实数解，求实数的取值范围。　　3．方程有实数根，求实数的取值范围。　　4．若方程所有解都大于1，求实数的取值范围。　　第三部分走向课外　　【课后作业】　　1、当为何值时，的根　　（1）都在，内；（2）一个大于4，另一个小于4　（

6、3）都小于2？　　2、已知有两个不等实数根，求实数的取值范围。　　3、若方程所有解都在，内，求实数的取值范围。　　高一数学