2017届浙教版中考数学一轮复习《分式》知识梳理及自主测试

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1、第3讲　分式考纲要求命题趋势1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.　　命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.一、分式1．分式的概念形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．2．与分式有关的“三个条件”(1)分式无意义的条件是B＝0；(2)分式有意义的条件是B≠0；(3)分式值为零的条件是A＝0且B≠0.

2、二、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个相同的整式，分式的值不变．用式子表示是：＝，＝(其中M是不等于0的整式)．三、分式的约分与通分1．约分根据分式的基本性质将分子、分母中的相同的整式约去，叫做分式的约分．2．通分根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为分母相同的分式，这种变形叫分式的通分．四、分式的运算1．观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中是关于x的分式方程的有（　　）A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．（2）（4）2．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（　　）A．2个B．3个C

3、．4个D．5个3．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变4．关于x的分式方程﹣=0无解，则m=　　．5．先化简再求值：，其中．6．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折

4、降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？答案：1．　C　2．　C　3．　B　4．0或﹣4　．5．解：原式=×=×=a﹣2，当a=2+时，原式=2+﹣2=．6．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0

5、.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．