2017届浙教版中考一轮复习《分式方程》知识梳理及自主测试

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1、第6讲　分式方程考纲要求命题趋势1．理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，知道解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程．2．了解解分式方程产生增根的原因，能解决有关字母系数的问题．3．会列分式方程解决实际问题.　　中考中多以选择题、填空题、解答题的形式考查以下几点：(1)找分式方程的最简公分母，将分式方程化成整式方程；(2)已知方程有增根，确定有关字母的值；(3)解分式方程．列分式方程解决实际问题.一、分式方程1．分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程．2．使分式方程分母为零的未知数的值即为分式的增根；分式方

2、程的增根有两个特征：(1)增根使分母为零；(2)增根是分式方程化成的整式方程的根．二、分式方程的基本解法解分式方程的一般步骤：(1)去分母，把分式方程转化为整式方程．(2)解这个整式方程，求得方程的根．(3)检验，把解得整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母为零，则它不是原方程的根，而是方程的增根，必须舍去；如果使最简公分母不为零，则它是原分式方程的根．三、分式方程的实际应用分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：(1)检验所求的解是否是所列分式方程的解；(2)检验所求的解是否符合实际．1．观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其

3、中是关于x的分式方程的有（　　）A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．（2）（4）2．某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（　　）A．B．C．D．3．解方程时，令y=x2+2x，原方程可化为（　　）A．y2﹣5y﹣6=0B．y2﹣6y﹣5=0C．y2+5y﹣6=0D．y2+6y﹣5=04．关于x的分式方程﹣=0无解，则m=　　．5．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．6．解方程：7．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款

4、型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？答案1．　C　2．　B　3．　A　4．　0或﹣4　5．m>-6且≠-46．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）+（x+2）2=8，x2﹣2x+x2+4x+4=8，整理得x2+x﹣2=0．解得x1=﹣2，x2=1．经检验，x2=1为原方

5、程的根，x1=﹣2是增根（舍去）．∴原方程的根是x=1．7．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．