2017-2018学年（华师版）八年级数学下册名师导学案：课题　函数的图象(1)

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1、课题　函数的图象(1)【学习目标】1．让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象．2．让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．【学习重点】函数与图象的关系．【学习难点】表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示．2．S△＝×底×高．解题思路：根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势，需要多分画几个阶段的图形，可以发现△AD

2、P的面积的变化如何．方法指导：确定选哪一个函数图象时，一般采用分画图形进行．情景导入　生成问题【旧知回顾】1．如图：怎样从图上找到各个时刻的气温的？解：图中的直角坐标系中，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温，这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2，气温曲线上每一个点的坐标(t，T)，表示时间为t时的气温是T.2．在生活中，你能再举一个这样的例子吗？略自学互研　生

3、成能力【自主探究】1．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值．它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的函数值．2．确定某一变化的函数图象时，一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化，由变化趋势再来确定与哪一个图象类似．范例1：(2016·荆门中考)如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象

4、(　A　)A　　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D分析：点P的运动路径在整个运动过程中发生了改变，在向点B运动的过程中，随着运动路程x的增大，△ADP的面积y也在增大，此时排除B，D；当在BC边上运动时，随着运动路程x的增大，△ADP的面积y不变，故选A.　　学习笔记：1．根据描述情形选择图形的方法．2．画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线．3．描点越多，图象越准确．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生熟悉生活中的一些现象可以

5、用函数图象来描述，同时会判断一个点是否在函数图象上的方法.【自主探究】1．由函数表达式画函数图象，一般按下列步骤进行：(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；(2)描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．2．描出的点越多，图象越精确，有时不宜把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似图象．【合作探究】范例2：画出函数y＝x＋1的图象．解：取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2，－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下

6、：x…－3－2－10123…y…－2－101234…　　由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：(－3，－2)，(－2，－1)，(－1，0)，(0，1)，(1，2)，(2，3)，(3，4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示．　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　图2　　　　交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问

7、题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　函数图象知识模块二　画函数图象检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________