2017-2018学年(华师版)八年级数学下册名师导学案:课题 函数的图象(1)

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1、课题 函数的图象(1)【学习目标】1.让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象.2.让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换.【学习重点】函数与图象的关系.【学习难点】表达式法和图象法表示函数关系的相互转换.行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.知识链接:1.直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示.2.S△=×底×高.解题思路:根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势,需要多分画几个阶段的图形,可以发现△AD

2、P的面积的变化如何.方法指导:确定选哪一个函数图象时,一般采用分画图形进行.情景导入 生成问题【旧知回顾】1.如图:怎样从图上找到各个时刻的气温的?解:图中的直角坐标系中,它的横轴是t轴,表示时间;它的纵轴是T轴,表示气温,这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系.例如,上午10时的气温是2℃,表现在气温曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标是(10,2),实质上也就是说,当t=10时,对应的函数值T=2,气温曲线上每一个点的坐标(t,T),表示时间为t时的气温是T.2.在生活中,你能再举一个这样的例子吗?略自学互研 生

3、成能力【自主探究】1.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值.它的横坐标x表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与该自变量对应的函数值.2.确定某一变化的函数图象时,一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化,由变化趋势再来确定与哪一个图象类似.范例1:(2016·荆门中考)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象

4、( A )A        B       C        D分析:点P的运动路径在整个运动过程中发生了改变,在向点B运动的过程中,随着运动路程x的增大,△ADP的面积y也在增大,此时排除B,D;当在BC边上运动时,随着运动路程x的增大,△ADP的面积y不变,故选A.  学习笔记:1.根据描述情形选择图形的方法.2.画函数图象的一般步骤:列表,描点,连线.3.描点越多,图象越准确.行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.学习笔记:检测的目的在于让学生熟悉生活中的一些现象可以

5、用函数图象来描述,同时会判断一个点是否在函数图象上的方法.【自主探究】1.由函数表达式画函数图象,一般按下列步骤进行:(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;(2)描点:以表中对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用光滑的曲线连结起来.2.描出的点越多,图象越精确,有时不宜把所有的点都描出,就用光滑的曲线连结画出的点,从而得到函数的近似图象.【合作探究】范例2:画出函数y=x+1的图象.解:取自变量x的一些值,例如x=-3,-2,-1,0,1,2,3…,计算出对应的函数值.为表达方便,可列表如下

6、:x…-3-2-10123…y…-2-101234…  由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对:(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),…在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点,如图1所示,用光滑曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象,如图2所示.       图1              图2    交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问

7、题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 函数图象知识模块二 画函数图象检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________

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