扑克牌中数学游戏86109

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1、扑克牌中的数学游戏(转)    有一种叫“24点”的游戏曾经风靡美国、日本等许多国家，深受青少年朋友的喜爱。这种游戏将两张王牌去掉，把A、J、Q、K分别看作1点，11点、12点、13点，或者将它们均看1点，其余牌面是几点，就是几点。   玩的规则不尽相同，其中有一种方法是：   （1）四个人每人抓到13张牌，每人每次从手中任意抽取一张牌。   （2）参加游戏者对这四张牌所代表的数值进行＋、－、×、÷、（）运算，使结果为24。   （3）谁先列出，谁就得1分，牌入底；若四人均无法列出，则无人得分，牌也入底。   （4）再次每人任意抽取一张牌，再次按（2）（3）规则进行。   （5）重复（2

2、）、（3）、（4），直至每人手中13张牌全部用完为一局，得分多者为胜。   例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：   （7－4）×（11－3）＝3×8＝24，或（7＋11）÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24   这是一种非常有趣的游戏，下面我们一起来试一试：   例1 抽出下面四组牌：（A，J，Q，K分别为1点，11点，12点，13点）   （1）2，3，4，5        （2）3，4，5，10   （3）K，7，9，5        （4）J，6，Q，5   你能算出24点吗？   分别：要想比赛获胜，必须有一些技巧。那就是要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如

3、2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，18＋6＝24，30－6＝24……这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。   解：（1）依据2×12＝24，可得2×（3＋4＋5）＝24，   （2）依据3×8＝12，可得3×（10÷5×4）＝24，   （3）依据4×6＝24，可得（13－7）×（9－5）＝24，   （4）依据18＋6＝24，可得（11－5）＋（6＋12）＝24   说明：上面各题的解法并不一定是唯一的，如依据4×6＝24，也可得第（2）组为4×（10×3÷5）＝24，可是，就因为这样，才非常激

4、烈、刺激。   例2 如果恰巧四个人抽出的扑克牌是“1～9”中的同一数字的牌，请你帮忙想一想哪种情况可以算出“24”？怎样算？   分析：四人抽出同一数字的牌有9种情况，4个1，4个3，4个4……4个8，4个9，现在的问题转化为如何使四个相同的数字（1~9中的一个）填加运算符号，得“24”的问题。由于4个数字相同，用乘法关系最后求得“24”就不太容易，应考虑＋、－关系，27－3＝24，25－1＝24，20＋4＝24，12＋12＝24……经过尝试，我们发现，4个1，4个2，由于数太小，无法算出“24”，而4个7，4个8，4个9由于太大，也无法算出。其余可以实现。   解：依据27－3＝24

5、，可得3×3×3－3＝24，   依据20＋4＝24，可得4×4＋4＋4＝24，   依据25－1＝24，可得5×5－5÷5＝24，   依据12＋12＝24，可得（6＋6）＋（6＋6）＝24，   说明：有些不能算出24，可能是由于我们知识水平的限制，而并非真的不能，如请同学们想一想4个10，4个11，4个12，4个13你能求解吗？   由上面的例子，我们可以很自然地想到这种游戏可以发展成一类专门的数学的问题，下面我们就来研究。   例3 填上适当的运算符号，使算式成立   （1）4444＝5   （2）4444＝6   （3）4444＝7   （4）4444＝8   （5）4444＝

6、9   （6）4444＝10   分析：（1）4444＝5，最后一个4前面是三个4，如可凑出1，1＋4＝5，如可凑出20，20÷4＝5，4×4＋4＝20，因此可求解。   （2）4444＝6，最后一个4前面是三个4，如可凑出2，2＋4＝6；即（4＋4）÷4＝2，因此可求解。   （3）4444＝7，前面两个4＋4＝8，后面两个4得1即可求解，4÷4＝1刚刚好。   （4）和（6）可利用（3）的思路稍加变化就可以求解。   （5）4444＝10，最后一个4，前面如是6，6＋4＝10可求解，但不易做到。如前面是40，40÷4＝10也可以求解，44－4＝40，数字连用在这类题目中是常用的一种技

7、巧。（题目中没有限制，当然是可以这样做的）。   解：   （1）（4×4＋4）÷4＝5   （2）（4＋4）÷4＋4＝6   （3）（4＋4）－4÷4＝7   （4）（4＋4）×4÷4＝8   （5）（4＋4）+4÷4＝9   （6）（44－4）÷4＝10   说明：（1），（2），（6）中的解题思路是一种倒推的方法，这是一种常用的，行之有效的方法同学们加以掌握。（4），（5）中解题思路是依据数字的特点，这种方法，依赖于良好的数感