生物力学chp3物质的粘弹性

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1、第三章物质的粘弹性一、变形的大小第一节引言与作用在物体上的外力有关与材料的力学性质有关与物体的几何尺寸有关二、变形的本质由于在外力作用下，组成物体的各个微粒间的相对位置发生了变化。三、变形的性质弹性：塑性：四、变形的种类（一）线变形（二）切变形（三）扭转变形（四）弯曲变形除去引起变形的外力后，能即刻恢复它原有形状和大小。除去引起变形的外力后，不能或不能即刻恢复它原有形状和大小。P受大小相等、方向相反、作用力与作用面垂直的一对力的作用而发生的形变。（一）线变形（正变形）表现为长度拉伸或缩短。（二）切变形（剪切变形）受大小相等、方向相反、作用力与作用面相切的一对力

2、的作用而发生的形变。表现为两个面发生错动。FF（三）扭转变形（切变形的一种）表现为两个截面绕轴相对转动。受大小相等、转动方向相反、作用力与作用面相切的一对力偶的作用而发生的形变。扭转形变实验中看出：说明：2.各纵线都倾斜了一角度，矩形变成平行四边形。γxφAA'截面上任一点，半径为ρ有切应变，且发生在垂直于半径的圆周面上。1.各圆周线大小、形状、间距不变，只是绕轴转过了不同角度。横截面仍为平面。圆周线相距不变，无正应力；（四）弯曲变形（线变形的一种）受拉力、压力作用而产生的形变。表现为杆件由直线变为曲线。弯曲形变实验中看出：1.横线仍为直线，只转过一角度，但仍

3、垂直于纵线。说明：横截面仍为平面（平面假设）。2.纵线为曲线，靠近底部变长，靠近顶部变短。根据变形连续性可知，中间必有一层中性层、中性轴。靠近底部被拉伸，靠近顶部被压缩，同一高度处伸长或缩短相等。o1o2bao1o2cddθyρ弹性体---形变规律---力的内效应外力作用形变一、物体的应力和应变及其关系屈服断裂（一）外力、内力、应力F1F2F3F4F5mmIIIF1F2F3mmIF4F5II内力外力第二节物质的弹性内力---外力作用物体使物体发生形变，其内部各部分之间因相对位置发生变化，而引起的相互作用力称内力。F4F5IIP单位截面上的内力---应力应力单位

4、：Pa1、正应力Sxy作用面积:S公式：xyF(1)(2)语言定义：单位：(3)(5)点应力：2、切应力FxyFγ△x(4)分解：正应力、切应力S1、正应变(线应变）△xxy正应变：xyFFxyFγ△x绝对伸长:△x，△y正应变：切应变（角应变）：2、切应变(剪切应变、角应变））（二）应变倾斜角度:y公式：(1)(2)语言定义：单位：无(3)（三）应力与应变关系公式：(2)生物力学意义：切变模量弹性模量刚度——抵抗负载变形的能力(1)二、应力、应变关系曲线（本构关系）1、正比段2、弹性段3、屈服段4、细颈段5、断裂段（一）曲线直线正比关系胡克定律正比极限点正比

5、极限曲线弹性变形弹性极限点弹性极限曲线+平线塑性变形蠕变屈服点屈服应力曲线细颈最大极限点最大极限曲线断裂断裂点断裂强度AFEDBεσ两个范围弹性范围OB塑性范围BE五个阶段正比阶段OA弹性阶段OB屈服阶段CD强化阶段DE破坏阶段EF五个极限σA正比极限σA弹性极限σB屈服极限σC强度极限σE断裂极限σF屈服应力OA的斜率表刚度长度延伸率两条直线OACDC力学指标：能量损耗截面收缩率εσOAAε1ε2OA的斜率表刚度εσOFFBBF的长度表示脆、韧性1、主动脉弹性组织（一）生物材料本构曲线（1）特性：（2）机理：（3）力学指标求解：①②没有直线部分弹性强度是抗张

6、强度的95%长分子结构2、密质骨（1）特性：（2）机理：钢筋混泥土结构（3）力学指标求解：①直线部分很短②拉伸与压缩曲线不重合三、生物力学派生指标（一）泊松比（二）体变模量（三）可扩张度（四）顺应性横向的相对缩短与纵向的相对伸长成正比横向的相对缩短与纵向的相对伸长成正比每升高单位压强容积增量与原容积的百分比改变单位压强所对应的体积改变量四、正应力、正应变在骨折中的应用（一）挠矩M和曲率1/R2、应力1、应变以骨骼弯曲为例3、面二次矩给出：(1)同一构件使用方式不同，面二次矩不同可据截面的形状计算(2)不同构件使用方式相同，面二次矩不同实心圆棒空心圆棒4、结论（

7、二）在骨折中的应用1、断裂标准之一YT抗拉强度以骨骼断裂为例YC抗压强度YB抗拉、抗压强度中较小的那一个说明：（1）YB会稍大一些（2）YB与年龄负相关2、断裂标准之二运动员的脚和踝穿着固定的滑雪屐上的滑雪靴，而滑雪屐忽然在地上被阻住时，如果人体倒向一边，胫骨和腓骨将断裂。现只考虑横截面为圆形棒的胫骨，其最小横截面约在胫骨下端之上三分之一处，此处骨横截面的有效直径是0.8英寸，极限扰曲强度YB=29000磅/平方英寸，若人体重为170磅。试求身体重心偏离小腿阻住处多远，胫骨将骨折。作业3五、切应力、切应变在骨折中的应用（一）扭转角与转矩M1、应力2、应变3、结

8、论（二）在骨折中的应用(略）二、拉伸及