理论力学 chap2

《理论力学 chap2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章平面汇交力系与平面力偶系§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法§2-3力对点之矩的概念及计算§2-4平面力偶平面汇交力系：指各力的作用线在同一平面内且汇交于一点的力系。平面汇交力系合成与平衡的几何法共点力系思考：共点力系与汇交力系的异同点1.平面汇交力系合成的几何法合成结果：过汇交点的合力，大小和方向等于各分力的矢量和结论：合力为力多边形的封闭边思考：平面汇交力系平面共点力系合力为力多边形的封闭边平衡时的力多边形？2．平面汇交力系平衡的几何条件力多边形自行封闭几

2、何法（矢量法）特点：便于定性分析平衡问题例题1：平面汇交力系合成与平衡的解析法解析法：以力在坐标轴上的投影分析力系的合成及其平衡条件的方法。回顾1、力在轴上的投影xx回顾2、力在平面上的投影平面汇交力系合成与平衡的解析法回顾3．力在正交坐标轴系的投影与力的解析表达式：力在轴上的投影是否总是等于力在该轴上分力的大小？2.平面汇交力系合成的解析法合矢量投影2.平面汇交力系合成的解析法例2如图所示，作用于吊环螺钉上的四个力构成平面汇交力系。已知各力的大小和方向为试用解析法求合力的大小和方向。3.平面汇交力系平衡

3、的解析条件：平面汇交力系平衡的必要和充分条件：各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零－平衡方程解析法特点：便于定量分析平衡问题例3如图所示的压榨机中杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。已知：F=3kN，h=200mm，l=1500mm。试求压榨机对工件与地面的压力，以及AB杆所受的力。解：取活塞BD为研究对象并受力分析如图。建立坐标，由平面汇交力系的平衡方程有：取压块C为研究对象并受力分析如图。建立坐标，由平面汇交力系的平衡方程有：例3:如图所示的压榨机中杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。已知：F

4、=3kN，h=200mm，l=1500mm。试求压榨机对工件与地面的压力，以及AB杆所受的力。例4：已知物体的重量为P，求（a）平衡时铅垂力F，（b）维持平衡时F的最小值及其方向（不计构件自重）BC解：取铰链B、C为研究对象C例5：作杆AB的受力分析Fq24cm6cmACBDOE1.取制动蹬ABD作为研究对象。2.画出受力图解3.列平衡方程：联立求解例6图示汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212N，方向与水平面成q=45角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24

5、cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。力对点之矩的概念及计算力对点之矩是度量力使刚体绕此点转动效应的物理量1．力对点之矩代数值逆时针为正h2.合力之矩定理平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于各分力对该点之矩的代数和。例7图示支架中l1、l2、l3和均已知，求力F对O点的力矩。3.合力矩定理的应用之一——求合力矩MO(F)=Fdd=?例7图示支架中l1、l2、l3和均已知，求力F对O点的力矩。3.合力矩定理的应用之一——求合力矩3.合力矩定理的应用之二—

6、—求分布载荷的合力由合力投影定理由合力矩定理平面力偶大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶。1．力偶与力偶矩第二章平面汇交力系与平面力偶系平面力偶系平面力偶对平面内任一点之矩均等于力偶矩与矩心无关平面力偶对平面内任一点之矩:力偶臂d:二力作用线之间的垂直距离力偶作用面:二力所确定的平面力偶矩：力偶对物体转动效应的度量等于力的大小与两个力之间垂直距离的乘积代数值逆时针为正性质一:平面力偶不能再进一步简化为一个力，也不能与一个力相平衡。2力偶的性质AB性质二:力偶对刚体的运动效应只与力偶矩有关。ABA

7、B只要保持力偶矩不变力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变AB保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变FF´F/2F´/2性质二:力偶对刚体的运动效应只与力偶矩有关。只要保持力偶矩大小和方向不变力偶可在与其作用面平行的平面内移动M=FdkF1F2性质二:力偶对刚体的运动效应只与力偶矩有关。对于变形体，力偶性质及其推论是否适用？平面问题中的力矩和力偶矩有何异同？量纲相同力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量;力矩的大小和正负与矩心有关；力偶矩是力偶使物体转动效应的度量;力偶矩的大小和正负

8、与矩心无关；力偶对其平面内任意一点之矩恒等于力偶矩。3．平面力偶系的合成与平衡条件（1）平面力偶系的合成=（2）平面力偶系的平衡平面力偶系平衡－平衡方程例8：在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为M1=M2=M3=M4=15N•m。求工件的总切削力偶矩和A、B端约束力。解:总切削力偶矩工件受力图因力偶只能与力偶平衡，故力FNA与力FNB必组成一力偶。讨论：工件约束反力的方向是否有变化？解：取齿