高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）2

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1、2016—2017学年度第一学期期末试卷高二数学（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题p：若a·b＞0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是(　　)A．q为假命题B．“p或q”是真命题C．“p或q”是假命题D．p为假命题2．已知空间向量a＝(1，n,2)，b＝(－2,1,2)，若2a－b与b垂直，则

2、a

3、等于(　　)A．B．C．D．3．设a≠0，a

4、∈R，则抛物线y＝ax2的焦点坐标为(　　)A.B.C.D.4．已知向量a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2μ－1,2λ)，若a∥b，则λ与μ的值可以是(　　)A．2,2B．2，C．－，D．－3,25．设曲线C：﹣=1，则“m＞3”是“曲线C为双曲线”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于(　　)A.B.C.D.7．已知a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cos

5、α)，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)A．90°B．60°C．30°D．0°8．已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，-6-∠F1PF2＝α．当α＝时，△F1PF2面积最大，则m＋n的值是(　　)A．41B．15C．9D．19．三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则·等于(　　)A．－2B．2C．－2D．210．若直线y＝2x与双曲线－＝1(a>0，b>0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为(　　)A．(1，)B．(，＋∞)C．(1，]D．[，＋∞)

6、11．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　　)A.B.C.D.12．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上．若

7、F1A

8、＝2

9、F2A

10、，则cos∠AF2F1＝(　　)A．B．C．D．答题卡得分______________题号123456789101112答案-6-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为　　．14．过双

11、曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A,B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为______.15．已知抛物线y2＝2px(p>0)上的一点M到定点A和焦点F的距离之和的最小值等于5，则P=　　．16．给出下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0，则命题“p∧q”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠

12、1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为___________(把你认为正确的结论的序号都填上)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知命题p：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．（1）证明：B1M⊥平面ABM；-6-（2）求异面直线A1M和

13、C1D1所成角的余弦值．19．(本小题满分12分)已知椭圆和P（4,2），直线经过点P且与椭圆交于A,B两点.(1)当直线的斜率为时，求线段

14、AB

15、的长度，(2)当点P恰为线段AB的中点时，求得方程.-6-20．(本小题满分12分)已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M为PB中点．（1）证明：CM∥平面PAD；（2）求二面角A﹣MC﹣B的余弦值．21．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋b所得的弦长为

16、AB

17、＝3.(1)求b的值；

18、(2)在x轴上求一点P，使△APB的面积为39.-6-22．(本小题满分12分)设椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，