2009-2010年南海中学分校高一数学寒假作业（人教a版必修1）

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1、2009-2010年南海中学分校高一数学寒假作业2010-1-22一、集合1.大于-3小于11的偶数集是A.{x

2、-3

3、-3

4、-3

5、-3

6、1

7、x

8、-14x+45=0}，求A的子集与真子集.（2）已

9、知集合是一个由三个元素组成的集合，且，求应满足的条件。6.全集,求。二、函数及性质1、下列函数中哪一个与y=x-1是同一个函数?()(A)(B)(C)(D)2、函数，则（）（A）0（B）1（C）（D）23、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()A.B.C.D、4、若函数在上是减函数，那么（）A.b>0B.b<0C.m>0D.m<05、已知，且则的值为（）．A．4B．0C．2mD．6、已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．f(－1)＜f(－3)B．f(2)＜f(

10、3)C．f(－3)＜f(5)D．f(0)＞f(1)7、函数y＝4x2－mx＋5，当x∈(－2，＋∞)时，是增函数，当x∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________．8、在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重克的函数，其表达式为．9、已知函数（1）、画函数图象（列表、描点、连线）；（2）、求函数单调区间，并指明各区间上是增函数还是减函数；（3）求函数的最大值。10、已知函数。(1)讨论的奇偶性。(2)讨论的单调性。11、（1）求函数的定义域（2）求函数y=-x2+2x

11、+1（x[-2，3]）的值域三、指数函数和对数函数1、将化为分数指数幂的形式为（）A．B．C．D．2、设指数函数是上的减函数，则的取值范围是()A.＞2B.＜2C.＜＜1D.＜＜23、下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.B.C.D.4、若且，，；下列各式中正确的个数是（）１）logax·logay=logaxy；２）logax＋logay=loga(x+y)３）loga()=loga(x－y)；４）＝Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３O5、已知A、B、C、D、6、如图为指数函数，则与1的大小关系为()（A）（B）（C）（D）7、已知，则的大小关系是（）（A）（B）（C

12、）（D）8、已知函数y=log2x的反函数是，则函数的图象是（）9、1992年年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y(亿)，则y与x的函数解析式为.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx110、图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是11、（12分）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）（3）12、求下列函数的定义域：四、幂函数1、给出下列函数：其中是幂函数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若函数为幂函数，则3、已知幂函数的图象过点，且（1）试求出函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；五

13、、函数的应用1、函数的零点所在的大致区间为（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）2.若函数在区间[1，2]内有零点，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．无法确定3、函数的零点为4、某工厂今年的总收入为100万元，如果年平均增长率为10%，试解答下面的问题：（1）写出某工厂总收入与年份的函数关系式；（2）计算3年后该工厂的总收入；（3）计算大约几年后该工厂的收入超过150万元呢？()5、北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该

14、店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．六、三角函数1、下列命题中的正确命题是（）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角C．第二象限的角比第一象限的角大D．角是第四象限角则有2kπ