高考必备·理科数学知识网络构建

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1、http://www.ehappystudy.com　　快乐学习，尽在苏州中学网校高考必备·理科数学知识网络构建——高考到底考什么第六章不等式［网络构架］不等式的基本性质（注1）基本不等式（注2）注1：定理1如果a>b，那么bb。定理2如果a>b，且b>c，那么a>c。定理3如果a>b，那么a+c>b+c推论如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d定理4如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么acb>0，且c>d>0，那么acb>0，那么（n∈N，且n>1）定

2、理5如果a>b>0，那么（n∈N，且n>1）注2：　　　　http://www.ehappystudy.com　　快乐学习，尽在苏州中学网校［网络导读］（1）解不等式的过程是一个等价转化的过程，通过等价转化可简化不等式（组），可以快速、准确求解。（2）在解不等式或证不等式的过程中，如含参数等问题的不等式，一般要对参数进行分类讨论，根据引起分类讨论的原因，合理分类，做到不重不漏。（3）不等式、函数、方程三者密不可分，相互联系、互相转化，函数与方程思想是解决求参数取值范围等问题的重要方法。（4）证明不等式的过程是一个把已知条件向所要证明的结论转化的过程，

3、既考查基础知识，又考查分析问题和解决问题的能力。（5）利用函数的单调性解决有关最值问题是高考的热点问题。［易错指导］易错点1：应用重要不等式确定最值时，忽视应用的前提条件，特别是易忘判断不等式取得等号时的变量值，是否在定义域限制范围之内，用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。易错点2：含参数分式不等式的解法，易对分类讨论的标准把握不准，分类讨论达不到不重不漏的目的。易错点：不等式证明的方法，不能根据已知条件选择相应的证明方法，达不到对各种证明方法的灵活应用。【真题】（06·安徽）设a>0，对于函数，下列结论正确的是A．有最大值而无最小值B．有最小值

4、而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值【解析】∵当a>0，且00，a≠1，函数有最大值，则不等式　　　　http://www.ehappystudy.com　　快乐学习，尽在苏州中学网校的解集为_________。【解析】，有最小值2，有最小值，根据题意有，因此，即，解得2，故填（2，3）。【点评】本题主要考查指数函数和对数函数的性质，同时考查一元二次不等

5、式的解法和转化思想，涉及不等式最值分类讨论时，对字母参数分类的环节出错是该问题出现不同答案的重要根源，从二次函数最值角度分析是问题突破的关键。