《幂的运算》习题精选与答案解析

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1、《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是(  )A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时,下列等式成立的有(  )(1)a2m=(am)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(﹣am)2;(4)a2m=(﹣a2)m.A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是(  )A、2x+3y=5xyB、(﹣3x2y)3=﹣9x6y3C、D、(x﹣y)3=x3﹣y34、a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是(  )A、an与bnB、a2n与b2n

2、C、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是(  )①a5+a5=a10;②(﹣a)6•(﹣a)3•a=a10;③﹣a4•(﹣a)5=a20;④25+25=26.A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算:x2•x3= _________ ;(﹣a2)3+(﹣a3)2= _________ .7、若2m=5,2n=6,则2m+2n= _________ .三、解答题8、已知3x(xn+5)=3xn+1+45,求x的值。14/149、若1+2+3+…+n=a,求代数式(xny)(xn﹣1y2)(

3、xn﹣2y3)…(x2yn﹣1)(xyn)的值.10、已知2x+5y=3,求4x•32y的值.11、已知25m•2•10n=57•24,求m、n.12、已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值.13、若xm+2n=16,xn=2,求xm+n的值.14、比较下列一组数的大小.8131,2741,96115、如果a2+a=0(a≠0),求a2005+a2004+12的值.14/1416、已知9n+1﹣32n=72,求n的值.18、若(anbmb)3=a9b15,求2m+n的值.19、计算:an﹣5(an+1b3m﹣2)2+(an﹣1b

4、m﹣2)3(﹣b3m+2)20、若x=3an,y=﹣,当a=2,n=3时,求anx﹣ay的值.21、已知:2x=4y+1,27y=3x﹣1,求x﹣y的值.22、计算:(a﹣b)m+3•(b﹣a)2•(a﹣b)m•(b﹣a)514/1423、若(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)=a5b3,则求m+n的值.24、用简便方法计算:(1)(2)2×42(2)(﹣0.25)12×412(3)0.52×25×0.125(4)[()2]3×(23)314/14答案与评分标准一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)1、计算(﹣2)100+(

5、﹣2)99所得的结果是(  )A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点:有理数的乘方。分析:本题考查有理数的乘方运算,(﹣2)100表示100个(﹣2)的乘积,所以(﹣2)100=(﹣2)99×(﹣2).解答:解:(﹣2)100+(﹣2)99=(﹣2)99[(﹣2)+1]=299.故选C.点评:乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.2、当m是正整数时,下列等式成立的有(  )(1)a2m=(am)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2

6、m=(﹣am)2;(4)a2m=(﹣a2)m.A、4个B、3个C、2个D、1个考点:幂的乘方与积的乘方。分析:根据幂的乘方的运算法则计算即可,同时要注意m的奇偶性.解答:解:根据幂的乘方的运算法则可判断(1)(2)都正确;因为负数的偶数次方是正数,所以(3)a2m=(﹣am)2正确;(4)a2m=(﹣a2)m只有m为偶数时才正确,当m为奇数时不正确;所以(1)(2)(3)正确.故选B.点评:本题主要考查幂的乘方的性质,需要注意负14/14数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数.3、下列运算正确的是(  )A、2x+3y=5xyB、(﹣3x2

7、y)3=﹣9x6y3C、D、(x﹣y)3=x3﹣y3考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;多项式乘多项式。分析:根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可.解答:解:A、2x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、应为(﹣3x2y)3=﹣27x6y3,故本选项错误;C、,正确;D、应为(x﹣y)3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3,故本选项错误.故选C.点评:(1)本题综合考查了整式运算的多个考点,包括合并同类项,积的乘方、单项式的乘法,需要熟练掌握性质和法则;(2)同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也

8、相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.4、a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是(  )A、an与bnB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣

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