九年级上第二章对称图形——圆单元自我综合评价含答案解析

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1、第2章　对称图形——圆自我综合评价[　时间：45分钟　分值：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)　图11．如图1，已知点A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是(　　)A．2∠CB．4∠BC．4∠AD．∠B＋∠C2．已知⊙O的直径等于12cm，若圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．无法确定3．如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝36°，则∠A的度数为(　　)A．36°B．56°C．72°D．144°图2　　　图34.如图3所示，⊙O的半径为4cm，点C是

2、的中点，半径OC交弦AB于点D，OD＝2cm，则弦AB的长为(　　)A．2cmB．3cmC．2cmD．4cm5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)图46．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是(　　)A．5B．2C．5或4D．2或－17．若100°的圆心角所对的弧长l＝5πcm，则该圆的半径R等于(　　)A．5cmB．9cmC.cmD.cm图58．一个几何体的三视图如图5，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边

3、长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(　　)A．2πB.πC．4πD．8π二、填空题(每小题4分，共32分)9．如图6，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝30°，则∠B＝________．图6　　图710．如图7，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P＝20°，则∠A＝________°.11．若圆的一条弦把圆分成度数比为1∶3的两条弧，则优弧所对的圆周角为________．12．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于________．13．如图8所示，C是⊙O上一点，O是圆心，若

4、∠AOB＝80°，则∠A＋∠B＝________．图814．若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面直径是________．15．如图9所示，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，若BC＝8cm，DE＝2cm，则OD＝________cm.图9　　　图1016．如图10，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(共36分)17．(8分)如图11，AB与⊙O相切于点C，∠A＝∠B，⊙O的半径为6，AB＝

5、16，求OA的长．图1118.(8分)如图12，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB，求∠B的度数．图1219．(10分)如图13所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F.(1)求证：AF⊥EF；(2)小强同学通过探究发现：AF＋CF＝AB，请你帮助小强同学证明这一结论．图1320．(10分)如图14，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．(

6、1)求证：OF∥BD；(2)若点F为线段OC的中点，且⊙O的半径R＝6cm，求图中阴影部分(弓形)的面积．图14自我综合评价(二)详解详答1．[解析]A　∠C和∠AOB分别是所对的圆周角和圆心角，∴∠AOB＝2∠C.故选A.2．[解析]C　∵⊙O的直径为12cm，∴⊙O的半径为6cm.又∵圆心到直线的距离为5cm，6cm>5cm，∴直线与圆相交，因此直线与圆有2个交点．故选C.3．[答案]D4．[解析]D　由圆的对称性，将圆沿OC折叠，A，B两点重合，所以OC⊥AB.连接OA，由勾股定理求得AD＝2cm，所以AB＝4cm.5．[解析

7、]D　由于圆心A在数轴上表示的实数为3，圆的半径为2，∴当d＝r时，⊙A与数轴交于两点：1，5，故当a＝1，5时点B在⊙O上；当d＜r，即当1＜a＜5时，点B在⊙O内；当d＞r，即当a＜1或a＞5时，点B在⊙O外．故选D.6．[解析]D　分AC为斜边和BC为斜边两种情况讨论．7．[解析]B　由＝5π，求得R＝9.8．[解析]C　由三视图可以判断该几何体是圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为2，半径为1，底面圆的周长为2π，·2π·4＝4π.故选C.9．[答案]60°[解析]直径所对的圆周角是直角，则∠A与∠B互余．10．[答案]3

8、5[解析]根据圆的切线性质可知，PC⊥OC，于是由直角三角形两锐角互余，得∠COP＝90°－20°＝70°.因为△AOC为等腰三角形，∠A＝∠ACO，∠COB＝∠A＋∠ACO，可求出∠A＝35°.11．[答案]135°[解析]由题意，