上海市崇明县2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年上海市崇明县八年级（上）期末数学试卷　一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．化简：=　　．2．方程x2=4x的根为　　．3．函数的定义域是　　．4．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是　　．5．已知f（x）=，则=　　．6．在实数范围内分解因式：x2﹣3x﹣2=　　．7．已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0没有实数根，则k的取值范围是　　．8．已知P（x1，y1），Q（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则y1　　y2（填“＞”“＜”或“=”）．9．如果反比例函数的图象经过点（﹣2，1），

2、那么这个反比例函数的解析式是　　．10．命题“对顶角相等”的逆命题是　　．11．到点P（﹣5，0）的距离等于4的点的轨迹是　　．12．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　．13．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE=　　度．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为　　．第25页（共25页）15．如图

3、，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处，若AE=2AM，那么EN的长等于　　．　二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16．下列代数式中，+1的一个有理化因式是（　　）A．B．C．+1D．﹣117．关于反比例函数的图象，下列叙述错误的是（　　）A．y随x的增大而减小B．图象位于一、三象限C．图象关于原点对称D．点（﹣1，﹣2）在这个图象上18．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　）A．凌晨4时气温最

4、低为﹣3℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降第25页（共25页）19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（　　）A．4B．﹣2C．D．﹣　三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）20．计算：．21．解方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1．22．已知关于x的一元二次方程ax2﹣（4a+1）x+（4a﹣1）=0有两个实数根．（1）求a的取值

5、范围；（2）当a在允许的取值范围内取最小的整数时，请用配方法解此方程．23．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．　四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分34分）24．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微

6、克/毫升的持续时间多少小时？第25页（共25页）25．2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）26．如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，过点F作

7、EF∥AD，且EF=AF，联结CF，CE．（1）求证：FC⊥BC；（2）如果BD=AC，求证：点C在线段DE的垂直平分线上．27．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作

8、DN⊥AC于点N，若DN=FN，（2）中的结论还成立吗？若AB=4，求此时BE的长．第25页（