粗粒土mri图像的颗粒分割与组构参数提取算法研究

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1、华中科技大学硕士学位论文第六章对全文进行总结，并对未来的工作进行了探讨。课题中，利用Matlab平台仿真了论文中所涉及的算法，并用VisualC++6.0软件平台实现了主要算法，该软件对粗粒土颗粒组构分析速度快、准确度高。5华中科技大学硕士学位论文2图像分割在粗粒土组构图像分析中，数字图像的分割是最关键也是最复杂的环节，其结果的好坏直接影响后续的组构参数提取与分析处理的效果。而且图像分割也是提取图像各特征的基本前提。在这一章中，将简要介绍图像分割的概念、经典图像分割方法以及数学形态学分割方法。2.1经典图像分割方法图像分割就是从复杂图像场景中分离出感兴趣

2、目标的方法，这些目标区域一般来说都具备其自身特定的一些能与其他目标相区别的性质。图像分割正是根据图像在各个区域的不同特性，对其进行基于边界或区域的分割，并从中提取出感兴趣的目标。借助集合概念对图像分割可给出如下比较正式的定义[16]：令集合R代表图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1,R,Κ,R：2NNΥ（1）Ri=Ri=1；（2）对所有的i和j，i≠j，有RΙ=Φ；iRi（3）对i=1,2,Λ,N，有P(RTRUE；i)=（4）对i≠j，有PRRFALSE(iΥ)=；j（5）对i=1,2,Λ,N，R是连通的区域。

3、i其中P(R)是对所有在集合iR中元素的逻辑谓词，Φ代表空集。i上述条件（1）指出在对一幅图像的分割结果中全部子区域的总和（并集）应能包括图像中所有像素（就是原图像），或者说分割应将图像中的每个像素都分进某个子区域中。条件（2）指出在分割结果中各个子区域是互补重叠的，或者说在分割结果中一个像素不能同时属于两个区域。条件（3）指出在分割结果中每个子区域都有6华中科技大学硕士学位论文独特的特性，或者说属于同一个区域中的像素应该给具有某些相同的特性。条件（4）指出在分割结果中，不同的子区域具有不同特性，没有公共元素，或者说属于不同区域的像素应该具有一些不同的特

4、性。条件（5）要求分割结果中同一个子区域内的像素应当是连通的，即同一个子区域的任两个像素在该子区域内互相连通。传统分割方法是基于灰度图像的灰度特征的，对灰度图像的分割常常基于相邻像素在像素值方面的两个性质：不连续性和相似性。区域内部的像素一般具有灰度相似性，而区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。因此分割算法一般依据区域间的灰度不连续性和区域内部相似性分为基于边界的算法和基于区域的算法。2.1基于边界的图像分割方法在图像中，相邻的两个类型区域的分界线称为边界，图像区域边界往往对应景物对象的边缘。灰度边缘是灰度值不连续的结果，通常是灰度值变换比较剧烈的点，

5、常可以用导数方便地检测。一般用一阶和二阶导数来检测边缘，导数可用微分算子来计算，实际上数字图像中求导数是利用差分近似微分来进行的。梯度对应一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。对一个连续函数f(x,y)，它在位置(x,y)梯度可以表示成一个矢量[17]：∂f∂f∇f(x,y)=[GG]=[]（2-1）Txyy∂x∂这个矢量的幅度和方向角分别是：∇f=(∇)=2+]f=(∇)=2+]magf[GxG21/2y（2-2）φ(x,y)=)（2-3）arctan(Gy/Gx以上三式中的偏导数需对每个像素位置计算，实际中通过将模板与图像卷积完成。根据模板大小、系数值不

6、同，人们提出了许多不同的算子。常用空域微分算子有罗伯特（Roberts）交叉算子、Sobel算子、Prewitt算子（图2-1）。算子运算时采取类似卷积的方式实现。具体步骤为：（1）将模板在图像上移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合。7华中科技大学硕士学位论文（2）将模板上系数与模板下对应像素相乘，并将所有乘积相加。（3）将和赋给图中相应模板中心位置的像素。对一幅灰度图像求梯度所得的结果是一幅梯度图。在边缘灰度值过渡比较尖锐且图像中噪声比较小时，梯度算子工作效果较好。图2-1一阶梯度算子二阶导数算子常见的有拉普拉斯算子、canny算子等，对一个连续函

7、数f(x,y)，它在位置(x,y)的拉普拉斯定义如下：∂f∂f22 2∇f=+（2-4）∂x∂y22拉普拉斯算子是无方向性的算子，只需要一个模板，计算函数的拉普拉斯值也借助各种模板卷积实现。对模板的基本要求是对应中心像素的系数应是正的，而对应中心像素邻近像素的系数应是负的，且它们的和为0[18]。常用模板见图2-2。图2-2拉普拉斯算子拉普拉斯算子对图像中的噪声相当敏感，另外它常产生双像素宽的边缘，因此很少直接用于目标区域边缘的定位，而主要用于已知边缘像素后确定该像素是在图像的暗区或明区一边。Canny算子是最优的阶梯型边缘检测算子，它把边缘检测问题转换

8、为检测单位函数极大值的问题。Canny算子提出判定边缘检测算子的三个准则：信噪比