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时间:2018-10-09
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1、第二章实数总课时:11课时执笔人:刘丽娟使用人:备课时间:开学前第一周上课时间:第一周第3课时:2、2平方根(1)教学目标知识与技能目标1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.过程与方法目标1.在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力.2.在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识.情感与态度目标1.让学生积极参与教学活动,培养他们对数学的好奇心和求知欲.教学重
2、点:了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点:对算术平方根的概念和性质的理解.教学准备:教具:教材,多媒体课件,电脑.学具:教材,笔,练习本.教学过程:第一环节:问题情境(3分钟,学生理解思考)11111ABOCDExyzw内容:上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数.比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a的大的正方形,那么有
3、a2=2,a=,2是有理数,而a是无理数.在前面我们学过若x2=a,则a叫x的平方,反过来x叫a的什么呢?本节课我们一起来学习.第二环节:初步探究(15分钟,学生理解掌握)第3页(共3页)内容1:情境引出新概念x2=2,y2=3,z2=4,w2=5,已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗?内容2:在上面思考的基础上,明晰概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.内容3:简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根:(1
4、)900;(2)1;(3);(4)14.答案:解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.内容4:回解课堂引入问题x2=2,y2=3,w2=5,那么x=,y=,w=.第三环节:深入探究(7分钟,学生首先尝试自己解决,后全班交流)内容1:例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6代入公式得h
5、=4.9t2,t2=4,所以t==2(秒).即铁球到达地面需要2秒.内容2:观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点.第四环节:反馈练习(10分钟,学生小组合作完成)一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是;2.的算术平方根是;第3页(共3页)BCA3.的算术平方根是;4.若,则=.二、求下列各数的算术平方根:36,,15,0.64,,,.三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?答案:一、1.7;
6、2.;3.;4.16;二、6;;;0.8;;;1;三、解:由题意得AC=5.5米,BC=4.5米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是米.第五环节:学习小结(3分钟,师生共同总结)内容:这节课学习的算术平方根是本章的基本概念,是为以后的学习做铺垫的.通过这节课的学习,我们要掌握以下的内容:(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方
7、运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.第六环节:作业布置习题2、3A组(学优生)1、2、3B组(中等生)1、2C组(后三分之一生)1教学反思:第3页(共3页)
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