2017-2018学年贵州省安顺市西秀区九年级上期中数学试卷含解析

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1、2017-2018学年贵州省安顺市西秀区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．（x3）2=x6B．x2•x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x22．（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限．A．四B．三C．二D．一4．（3分）已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC

2、，∠CDE=150°，则∠C=（　　）A．150°B．30°C．120°D．60°5．（3分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）A．4，4B．3，4C．4，3D．3，36．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．14B．12C．12或14D．以上都不对7．（3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵

3、所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）A．2B．4C．4D．89．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，现有下列结论：[来源:学科网]①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③9a+3b+c＜0；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=

4、16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共32分，每小题4分）11．（4分）分解因式：ax2﹣4ax+4a=　　．12．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．13．（4分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于　　．14．（4分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=　　．15．（4分）如图

5、，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为　　．16．（4分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　　．17．（4分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为　　．18．（4分）观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是　　（用含n的式子表示）　三、解答题（共8小题，满分88分

6、）19．（8分）计算：﹣（﹣2）0﹣（﹣）+（）﹣1．20．（10分）先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．21．（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转180°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22．（10分）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根

7、据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？23．（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范

8、围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24．（12分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFD