2015-2016学年沪科版九年级上数学期中试卷

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1、九年级2015～2016(上)期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1、已知a=2cm，b=10mm，那么的值为（　　　）A.　B.　C.2　D.2、如图，△ABC中，DE//BC，若AD:DB＝1:2，则△ADE与△ABC的面积比为（　　　）A.1:2　　　B.1:4　　　C.1:3　　　D.1:9　　　　　　　　　　　　（第2题图）3、下列函数中，当x＞0时，y随x值的增大而减少的是（　　　）A.y＝x2　　B.y＝x－1　　C.y＝　　D.y＝4、如图，已知AB//CD，AD与BC相交于P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP

2、的长等于（　　　）A.　　　　B.C.　　　　C.　　　　　　　　　（第4题图）5、函数y＝的图案经过点（1，－2），则k的值为（　　　）A.　　　　B.－　　　　　C.2　　　　D.－26、如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（　　　）　A.2:1　　　B.:1　　　C.4:1　　　D.:17、若二次函数y＝x2+bx+5，配方后为y＝（x-2）2+k，则b与k的值分别为（　　　）A.0，5　　　B.0，1　　　　C.－4，5　　　D.－4，18、下列说法正确的有（　　　）①有一个角对应相等的两直角三角形相似；②两边分别对应成比例的两个直角三角

3、形相似；③含30°角的直角三角形都相似；④黄金矩形都相似.　A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个9、如图所示，添加下列一个条件后，不能判定△ABC∽ACD的条件为（　　　）A.∠B＝∠ACDB.∠ADC=∠ACBC.AC:CD=AB:BCD.AC2=AD·AB10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数（第9题图）y=与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（　　　）　A　B　C　　　　　　D二.填空题（本题共20分，每小题5分）11、两个相似多边形的面积比是4:25，则它们周长比是＿＿＿＿＿＿＿12、已知5x－4y＝0

4、，则＝＿＿＿＿＿＿＿＿13、点A（2，y1）,B（3，y2）是二次函数y＝x2－2x+1的图像上的两点，则y1与y2的大小关系为y1＿＿＿＿＿y2（填“＜”.“＞”或“＝”）14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论中:①BD＝BC＝AD；②S△ABD:S△BCD＝AD:DC；③BC2＝CD·AC；④若AB＝2，则BC＝－1，其中正确结论的个数是＿＿＿＿个.　　　　　　　　　　　（第14题图）三.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15、如图，RtΔABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝6，

5、求AD的长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（第15题图）16.已知抛物线y＝x＋x＋c与x轴没有交点.①求c的取值范围；②试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由.四.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，ΔABC中，点D、E是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE＝2cm，求ΔABC的面积.（第17题图）18.如图，在ΔABC中，AB>AC，在边AB上，取点D，在AC上取点E，使AD＝AE，直线DE和BC的延长线交于点P.求证:BP·CE＝BD·CP（第18题图）五.(本题共2小

6、题，每小题10分，满分20分)19.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R是DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.①请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)②求BP:PQ:QR.（第19题图）20.手工课上，小明准备做个形状是菱形的风筝，这个菱形两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积为S，随其中一条对角线的长x的变化而变化.①求S与x之间的函数关系式(不要求写出取值范围)②当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大的面积是多少？六.(本题满分12分)21.已知反比例函数y＝(m是常数)的图象经过点A(-1,6).①求m的值.②如图

7、，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点B、C的坐标.（第21题图）七.(本题满分12分)22.抛物线y＝ax2+bx-3与x轴交于A(-1，0)B(3，0)两点，与y轴交于C点，设抛物线顶点为D.(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2)画出y＝ax2+bx-3的图象.(3)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？八.(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12cm，OB＝6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从B沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P.Q

8、同时出发，用t(s)表示移动的时间(0