九年级上数学期中测试卷(沪科版

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1、九（上）数学期中测试卷一.选择题（每题4分，共40分）1.抛物线y=x2-2x+1与x轴交点的个数是（）　A、0B、1C、2D、32.如下图，O是内部的任意一点，分别是的中点，则与的面积比是（）A．B．C．D．3.抛物线y=x2–2x–3的对称轴和顶点坐标分别是()A．x=1，(1，-4)B．x=1，(1，4)C．x=-1，(-1，4)D．x=-1，(-1，-4)4.已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：①a＋b＋c>0；②a－b＋c<0；③b＝2a；④b2－4ac>0；⑤abc>0其中正确的个数是（）EHFGCBAA（（第9题图）CABA

2、DAoAEAFA第2题图A、4B、3C、2D、1BACDEoxy第4题TUx＝－1第8题图5、将抛物线y＝x2－2x＋1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A、y＝x2－2x－1B、y＝x2＋2x－1C、y＝x2－2D、y＝x2＋26.已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y=-4/x的图象上三点，且x1<00>y2>y3C、y1<00>y3>y27.若反比例函数y=(2m–1)xm2-2的图

3、象在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1　B、小于1/2的任意实数C、－1　　　Ｄ、不能确定8、如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE//BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:29.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．1/9Ｂ．2/9Ｃ．1/3Ｄ．4/910.如图8,梯形ABCD中,AD∥BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF⊥BC,交AD于E点，AD=4,BC=6,E

4、F=3,则PE等于（）A、4B、5C、6D、7二．填空题（每题4分，共40分）11.如图,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.第10题图第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对.13.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=_____.14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则这个二次函数的关系式是15抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（-3，0），（-5，0），则这条抛物线的对称轴是直

5、线　　　.16.将二次函数y=-3x2+6x-1配成y=a（x-h）2+k的形式为　　　.17.已知函数y=x2-x-2，当时，函数值y<0.18.二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交点为A、B，P为它的顶点，则S△PAB=　　　　.　19.如图.RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,CD=_______.20.反比例函数y=k/x的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程的两根，且点P到原点的距离为，第19题图则该反比例函数的解析式为.三．解答题（每题10分,共70分）21、

6、已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。22、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.23、已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的

7、生产总量最大？最大总量是多少？25、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.OyxBAC26、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=3/2.（1）求这两个函数的解析式;（6分）（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。（6分）27、有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，－4)，且有c=－3a，。求证：这个二次函数的图象必过定点A(－1，0).”题目中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你

8、能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.(8分)(2)请你根据已有信息，在原题“”处添上一个适当的条件：_______