2018年春九年级下《第28章锐角三角函数》达标检测卷含答案

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1、第二十八章达标检测卷(120分,90分钟)题 号一二三总 分得 分一、选择题(每题3分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是(  )A.sinB=B.cosB=C.tanB=D.tanB=2.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanB=,BC=2,则AC等于(  )A.3B.4C.4D.63.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为(  )A.B.C.D.1(第3题)      (第4题)      (第5题)4.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=C

2、D,cos∠DCA=,BC=10,则AB的长是(  )[来源:学_科_网]A.3B.6C.8D.95.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sinE的值为(  )A.B.C.D.6.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为(  )A.B.C.D.(第6题)    (第7题)    (第8题)    (第10题)7.如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于(  )A.B.C.D.8.如图,

3、某地修建高速公路,要从B地向C地修一条隧道(B,C在同一水平面上).为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则B,C两地之间的距离为(  )A.100mB.50mC.50mD.m9.等腰三角形一腰上的高与腰长之比是12,则等腰三角形顶角的度数为(  )A.30°B.50°C.60°或120°D.30°或150°10.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,

4、C之间的距离为(  )A.20海里B.10海里C.20海里D.30海里二、填空题(每题3分,共30分)11.在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则tanB=________.12.计算:-

5、-2+tan45°

6、+(-1.41)0=________.13.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M,N两点关于对角线AC所在的直线对称,若DM=1,则tan∠ADN=________.(第13题)     (第15题)     (第16题)14.已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x2-7x+3=0的根,则sinA=________.15.如图所示,将以A为

7、直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,则tan∠A′BC′的值为________.16.如图所示,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,cos∠BAC=,则墙高BC=________米.17.如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于________.(第17题)[来源:学科网ZXXK]       (第19题)18.一次函数的图象经过点(tan45°,tan60°)和(-cos60°,-6tan30°),则此一次函数的解析式

8、为________.19.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC=6,CD=5,则sinA等于________.(第20题)20.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且=.连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD,DE.若CF=2,AF=3.下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④S△DEF=4,其中正确的是________.三、解答题(21题12分,23题8分,其余每题10分,共60分)21.计算:(1)(2cos45°-sin60°)+;(2)sin60°·cos60°-tan30°·tan60°+si

9、n245°+cos245°.22.在△ABC中,∠C=90°.(1)已知c=8,∠A=60°,求∠B,a,b;(2)已知a=3,∠A=45°,求∠B,b,c.23.如图,已知▱ABCD,点E是BC边上的一点,将边AD延长至点F,使∠AFC=∠DEC.(1)求证:四边形DECF是平行四边形;(2)若AB=13,DF=14,tanA=,求CF的长.(第23题)24.如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁,一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在北偏东60°方向上,继续行驶

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