2013年沪科版七年级上数学期末复习提纲

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1、第一章有理数--------------1.1正数与负数①大于0的数叫正数。②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数＋与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数＋与基准数相比较的数的代数和÷个数（写出原数，也可用

2、小学知识解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。-------------1.2数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2，如：2＋（－2）=0；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作

3、a

4、。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。⑥数轴上两点间的距离=

5、M

6、—N

7、⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。⑦两个负数，绝对值大的反而小。⑧

8、a

9、≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：

10、a

11、=5，a=5或a=－5-------------1.3有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。-------------1.4有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数

12、的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。-------------1.5有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：（－2）×（－1/2）=1。乘法交换律：a×b=b×a；结合律：a×(b×c)=(a×b)×c；分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。②有理

13、数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。-------------1.6有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（负奇负，负偶正）。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。②偶次方等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：a2=4，a=2或a=－2注意：

14、a

15、＋b²=0得：a=0且b=0强记：a0=1(a≠0)；（－1）2=1；－12=－1；（－1）3

16、=－1；－13=－1；（-2）2=4；-22=－4；（-2）3=－8；-23=－8③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12－4×5=12－20（不能把－变＋）④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10；n比原整数位减1。（注意科学计数法与原数的互划。⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.（再如：2.4

17、0万：精确到百位；6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数）。第二章整式的加减(化简：有括号去括号，能合并的合并)----------2.1用字母表示数1、偶数：能被2整除的整数叫偶数（如：-4、-2、0、2、4、）三个连续偶数：2n－2，2n，2n＋2（相差2）。2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数（如：-5、-3、-1、1、3、5）三个连续奇数：2n－1，2n＋1，2n＋3（相差2）。----------2.2代数式1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数

18、式。（注：单独一个数字或字母也是代数式）2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字