眼图、滤波器与载波调制

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1、11数字通信(第四讲)眼图-滤波器-载波调制2015-9YupingZhao(Professor)赵玉萍DepartmentofElectronicsPekingUniversityBeijing100871,Chinaemail:yuping.zhao@pku.edu.cn22成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出待传符号值与滤波器的形状共同决定了发端信号的形状sinc函数：3发射信号（黑色曲线）看似无规则，实际上信号具有一定的规则以nT为周期将信号重复的画在一张图上，即可得到眼图这一眼图与与示

2、波器上得到的眼图是一致的关于信号的眼图眼图是一种定性的、可视的估计系统性能的方法实际系统中眼图产生步骤：用示波器跨接在待测信号的输出端调整示波器锯齿波水平扫描周期，使其与接收符号的周期同步将接收波形输入示波器的垂直放大器从显示器上看到眼图，观察出符号间干扰和噪声的影响。5看似无规则的信号实际具有一定的规则以nT为周期将画传输信号的图形，即可得到眼图将黑色的线扫描到同一张图上，就可以得到一个符号周期的眼图如果每N个周期重复一次，就可以得到N个周期的眼图传输+1/-1情况下眼图的实例最佳采样点噪声容限眼图的产

3、生：以三个BPSK码元为例，画出3个码元的眼图3个比特的可能组合为8种：[-1-1-1;-1-11;-11-1;-111;1-1-1;1-11;11-1;111]将这些组合分别通过成型滤波器，得到8个波形将这8个波形画在同一个图中，即可得到眼图考虑5个码元周期为一组，共有32种组合可画出长度为5个周期的眼图多进制信号的眼图画法与BPSK信号相同，得到的眼图为多电平的有噪声时，眼图的形状收到破坏，多个信号在最佳采样点不能重合最佳采样点最佳采样点13说明：采样时刻偏差导致噪声容限降低噪声增大导致噪声容限降低1

4、414关于滤波器形状的讨论1515Sinc函数滤波器特性频谱形状为矩形无限长的时域响应函数的频谱没有任何带外泄漏实际通信的滤波器响应长度是有限的带外泄漏不可避免理想矩形频谱不可能实现如何进行滤波器设计？滤波器的设计原则滤波器的带外能量要尽可能低减小对相邻频带的干扰发端与收端是一对匹配滤波器接收信号能够最大限度的抑制噪声滤波器的设计要保证信号之间没有相互干扰满足耐奎斯特准则16回顾：BPSK基带通信系统17BPSK调制低通滤波AWGN通道低通滤波0,1数据0,1数据BPSK解调/判决系统需要引入滤波器；但是

5、滤波器会改变信号波形，可能导致符号之间的干扰；所以对滤波器的要求是：引入的滤波器使信号之间还需保证无码间干扰18n=0n=1n=2n=3n=4n=5例如：sinc(x)形状的滤波器信号之间是相互重叠交叉的只有在特定的时间点信号之间没有相互干扰问题：什么形状的时域函数使信号之间没有码间干扰？该类滤波器理论上需要符合什么条件？19n=0n=1n=2n=3n=4n=5信号之间是相互重叠交叉的在任何时间点信号之间相互干扰20Nyqust准则无码间干扰的滤波器(时域波形)设计无码间干扰的定义信号可以是相互交叠的在特

6、定的时间点上可以做到没有相互干扰Nyqust准则是指符合上述要求的滤波器设计准则21Sinc(x)函数是符合上述原则的奈奎斯特带宽：B奈奎斯特速率：R=1/Tx(t)=sinc(πBt)或者22当采样时刻t=T,2T,3T…情况下，符号间没有码间干扰；在非特定点上依旧存在码间干扰采样时刻有码间干扰无码间干扰23没有ISI的条件无符号间干扰（ISI）的信号设计----设计满足Nyquist准则的滤波器与发端滤波器的卷积的结果24使得x(t)满足的充要条件是其傅立叶变换X(f)满足Nyquist准则25证明当

7、在t=T点进行采样，得：设连续时域函数可表示为26272829Nyquist速率R=1/T（对应于奈奎斯特带宽B=R=1/T），如果滤波器带宽2W

8、奎斯特带宽B=R=1/T），如果滤波器带宽2W>B（B=R=1/T），则可以设计出许多满足Nyquist条件的滤波器33升余弦滤波器的时频特性34几个问题的讨论对照上页的图，讨论：系统实际占用的带宽是多少？系统的奈奎斯特采样速率如何确定？采用不同滤波器参数给系统带来什么好处和问题滤波器设计与码间干扰的关系符合奈奎斯特准则的滤波器设计正确的采样点信道传输特性符合要求35升余弦与平方根升余弦滤波器升余弦滤波器是满足耐奎斯特准则的，