理想薄透镜的傅里叶变换作用

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1、CH6-3理想薄透镜的傅里叶变换作用Fouriertransforminthinlens6.3理想薄透镜的傅里叶变换作用透镜主要作用有两种：成像（光瞳）相位变换透镜——相位变换作用傅里叶变换的条件透镜前透镜后透过率函数D－透镜直径一.透镜无吸收、反射能量损耗P′透镜将平面波变成球面波zt0OQQ′tLL′t1t2r2r1(x,y)导出透镜位相变换函数傍轴近似条件下透镜前后两段空气隙厚度透镜相位变换函数第一项不随坐标而变化－－常相位项－－可略去结论：在傍轴条件下理想薄透镜的相位变换函数具有纯二次型的相位因子。入射光波通过薄透镜后，原波面上的各

2、点都发生相位延迟远离中心的Q点相位延迟二.棱镜的相位变换函数平行光平行光O略去结论：棱镜的相位变换函数是线性的。例设入射平面波振幅为A，并将L平面处相位取作零，则经透镜后出射光波的复振幅为：(1)会聚透镜表示中心在光轴上距透镜处的发散球面波表示中心在光轴上距透镜为处会聚球面波(2)发散透镜讨论三.薄透镜的傅里叶变换特性透镜前物光波函数物体后的物光假设透镜的孔径为无穷大，通过透镜后的光场为菲涅尔衍射积分入射平面波振幅①②⓪yxy′x′y0x0d0f′物体放在透镜前的傅里叶变换①②③⓪透镜后表面到后焦面即输出面的传播菲涅尔衍射积分接收屏上振幅分

3、布代入El’、E0、交换积分秩序、作相应的积分变换变换③物平面位于透镜前表面接收屏上振幅分布物平面位于透镜和输出平面之间相干平面波照明物平面--透镜后焦面上光场的复振幅分布正比于物函数的傅立叶变换和一个二次相位因子的乘积输出面上光场的复振幅分布和物函数的准确傅里叶变换相比--产生了相位弯曲x′y′yLdf′F′x物在透镜后的傅里叶变换注意：二次相位因子对强度的计算没有影响透镜后焦面上光强分布是物函数的傅里叶变换的模的平方。用单色平行光照射透镜前焦平面的图象（物函数）可在透镜后焦平面上得到该图象的傅里叶频谱后焦面上的衍射光强代表了物函数的功率

4、谱。结论