2010-2011学年度第一学期苏北九所重点高中高三期末联考试卷

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1、2010-2011学年度第一学期苏北九所重点高中高三期末联考试卷命题：九所重点高中高三数学备课组长一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1、若，则=____▲______开始结束A1,S1A≤HS2S+1AA+1S1输出SNY（第5题图）2、复数(为虚数单位)的虚部是　▲.3、已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　▲．4、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是▲5、已知等比数列为递增数列，且，，则_

2、__▲___6、函数在上取最大值时，的值是__▲____798444679136第8题图7、在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数▲8、右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲9、已知函数的取值范围为▲．10、已知直线的充要条件是a=▲11、已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则▲12、在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是▲13.、若不

3、等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，9则正整数m只能取▲14、已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在中，，（1）求（2）求的值。B1A1C1BCAMN16.（本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．17、（本小题满分1

4、5分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．（1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？18（本小题满分15分）已

5、知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；9（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；19（本小题满分16分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列{an}的通项公式为（nÎN*）．（1）求数列{an}的最大项；（2）设，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；（3）设，问：数列

6、{an}中是否存在三项，，，使数列，，是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．苏北九所重点高中期末联考试卷9数学加试题1、已知矩阵，点，点.（1）求线段在矩阵对应的变换作用下得到的线段的长度；（2）求矩阵的特征值与特征向量.2、已知圆M的参数方程为（R>0）.(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径；（2）若题中条件R为定值，则当变化时,圆M都相切于一个定圆,试写出此圆的极坐标方程.3、（本小题满分10分）投掷A，B，C三个纪念币，正面向上的概率如下表所示.纪念币ABC概率aa纪念币ABC概率aa纪念

7、币ABC概率aa将这三个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率(i=0，1，2，3)中,若的值最大,求a的取值范围.4、在四棱锥中，平面，底面为正方形，且，为的中点，，问是否存在使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．9苏北九所重点高中期末联考试卷数学试题参考答案一、填空题：1、；2、1；3、；4、5；5、2；6、；7、2；8、；9、10、－1；11、；12、；13、1或2；14、二、解答题：15．（本小题满分14分）（1）（2）16.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明

8、：连结，，是，的中点．又平面，平面．----------4分（Ⅱ）三棱柱中，侧棱与底面垂直，四边形是正方形．．．连结，．，又中的中点，．与相交于点，平面．------------9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知是三棱锥的高．在直角中，，．又．．------------14分17、（本小题满分15分）解：（1）由题意可知，当时，，∴即，∴，每件产品的销售价格为元.∴200