2016广西中考数学复习集训(第4讲:分式)含答案

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1、第4讲 分式命题点年份考查频次2016考查方向分式有(无)意义、值为零的条件2015选择1个近三年只有少部分地市对此进行了考查,考查的难度比较小,且比较单一,预计2016年对此考查的频次仍不大.2014选择1个填空1个2013选择2个填空3个分式的运算2015选择1个填空1个解答3个考查得较多,主要以解答题出现,预计2016年对此考查的可能性较大.2014选择2个填空2个解答4个2013填空1个解答3个 分式的概念分式概念形如(A、B是整式,且B中含有①____,且B≠0)的式子叫做分式.有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0,且分母不为0. 分式的基本性质

2、分式的基本性质=,=(M是不为零的整式)约分把分式的分子和分母中的②______约去,叫做分式的约分.通分根据分式的③________,把异分母的分式化为④______的分式,这一过程叫做分式的通分. 分式的运算分式的乘除法·=,÷=·=分式的乘方()n=(n为整数)分式的加减法±=,±=分式的混合运算在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算.遇到有括号,先算括号里面的.  【易错提示】 分式运算的结果一定要化成最简分式.1.乘方时一定要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.2.在分式的加减运算中,如需要

3、通分时,一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母,分式的乘除运算中,需要约分时,也要先把可以分解因式的多项式先分解因式再约分.                   命题点1 分式有(无)意义、值为零的条件 (1)(2015·南宁)要使分式有意义,则字母x的取值范围是________;(2)(2014·崇左)若分式的值是0,则x的值为________.解决本题的关键是弄清分式有意义、分式的值为0的条件,解决分式的值为0的题目时易忽略分母不为0这个条件.解题时应引起注意.1.(2014·贺州)分式有意义,则x的取值范围是(  )A.x≠1B.x=1C

4、.x≠-1D.x=-12.(2013·南宁)若分式的值为0,则x的值为(  )A.-1B.0C.2D.-1或23.(2013·钦州)当x=________时,分式无意义.4.若分式的值为0,则x=________.命题点2 分式的运算 (2014·贵港)已知

5、a+1

6、+(b-3)2=0,求代数式(-)÷的值.【思路点拨】 利用非负数的性质求出a与b的值,将原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,将a与b的值代入计算即可求出代数式的值.【解答】 分式的运算是中考常见题型,一般的解法有:(1)分子或分母能分解因式的可先分解因式,再按运算法则化简求值;(2)当括号外的因

7、式与括号内的因式可约分时,可先去括号,再化简求值.注意不要把分式的运算和分式方程变形相混淆,随意将分母去掉.                 1.(2015·百色)化简-的结果为(  )A.B.C.D.2.(2015·钦州)当m=2015时,计算:-=________.3.(2015·柳州)计算:+.4.(2014·玉林)先化简,再求值:-,其中x=-1.5.(2014·百色)当a=2014时,求÷(a+)的值.1.(2014·百色)下列三个分式、、的最简公分母是(  )A.4(m-n)xB.2(m-n)x2C.D.4(m-n)x22.(2015·金华)要使分式有

8、意义,则x的取值应满足(  )A.x=-2B.x<-2C.x>-2D.x≠-23.(2015·丽水)分式-可变形为(  )A.-B.C.-D.4.计算-的结果是(  )A.-B.C.D.5.如果把的x与y都扩大10倍,那么这个代数式的值(  )A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小到原来的6.(2014·凉山)分式的值为零,则x的值为(  )A.3B.-3C.±3D.任意实数7.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是(  )A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B8.下列计算错误的是(  )A.=B.=C.=-1D.+=9.(201

9、4·河池)计算:-=________.10.(2014·崇左)化简:=________.11.已知分式,当x=2时,分式无意义,则a=________.12.(2015·崇左)化简:(-1)÷.13.(2015·桂林)先化简,再求值:÷,其中x=-3.14.(2014·达州)化简求值:(1+)÷-,a取-1、0、1、2中的一个数.15.(2014·重庆B卷)先化简,再求值:(x-1-)÷,其中x是方程-=0的解.16.(2014·凉山)先化简,再求值:÷(a+2-),其中a2+3a-1=0.17.(2015·广州)已知A=-.(1)化简A;(2)当x满足不等式且x

10、为整数时,

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