粗糙集在犯罪信息中的应用

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1、粗糙集在犯罪信息中的应用摘要：在信息爆炸的时代，随着数据信息的不管累积，如何从大量的数据信息中找到有用的信息变得越来越关键。从犯罪数据的特点出发，将大规模人群的行为属性数字化。在此基础上，基于粗糙集来建立属性约减模型。通过删除冗余特征属性得到关键属性，从而有效地帮助警察处理案件。关键词：数字化；粗糙集；属性约减中图分类号：TP391文献标识码：A0引言时下，人们的物质生活获得了极大提高与改善，社会也在逐步和谐有序地朝前发展。但同时也要看到，由于我国人口基数较大以及人口流动相对频繁，各种违法犯罪行为仍时有发生。而且，目前的警力配备仍属有限，尤其对于小型的案件就难以投入足够的警力去侦测排查。那么，

2、如何利用已有的犯罪信息来帮助警察处理案件，即已成为公安部门的焦点课题之一。近年来，数据挖掘［1］这一技术已经广泛地应用在信息处理领域中，如数据库营销、客户关系管理、顾客行为预测及市场趋势预测等［2］。在现有的一些案件处理相关文献中，数据挖掘技术也已进入普及应用。文献［3］是依据不同案件的特点，构建了自组织特征的神经网络，对相同或类似的案件进行分类，提高案件执行效率。夏颖等人［2］利用犯罪信息的特点，使用聚类分析提取具有相似犯罪特征的案件或者涉案人员单独成类，再分析每类中的共性特征，依据这些特征去处理相似的其他案件，为按键侦破提高效率。本文采用基于粗糙集的属性约简算法建立模型，删除决策表中的冗余

3、对象信息，在得到的初步精简的决策表上，设计启用属性约简算法，对决策表中的各个行为属性进行筛选，删除冗余属性，最终求得关键属性，来提升案件侦测过程的处理效率。1粗糙集理论概述粗糙集是1982年波兰数学家Z.Pawlak提出的一种数据特征分析识别理论，广泛用于不完整数据和不精确知识的表达、学习与归纳的研究开展［4-5］。在粗糙集理论中，通常用信息系统表示知识，而信息系统可视为是一张二维数据表。其中，行对应于研究对象本身，称为元组，列对应于对象的属性，属性又可以分为条件属性和决策属性。假设用表示一个信息系统，如式（1）所示：(1)式中，是对象的集合，即论域；是属性的集合;是总函数，使得，并且，是集合

4、中的对象元素。属性集划分为条件属性集和决策属性集，即，把这样的信息系统称为决策信息系统或者决策表，而决策属性集一般只包含一个属性。这里，用表示条件属性集合中的第个属性，的取值为1，2，3，…，。2属性约简模型实例2.1建立决策表本文选取性别、年龄、婚姻状况、人口来源、文化程度、收入状况、有无稳定工作、有无犯罪前科、有无犯罪动机、是否精神正常等10个行为属性［6］构成属性决策表，并且在属性决策表中，不存在重复的属性列。将人群的行为属性数字化，如表1所示。根据表1，构建原始决策表，具体如表2。所示。2.2属性约简算法文献［7］的研究提出，在描述同一现象的各种信息中，有些是相近的，有些是重复的。针对

5、这些信息进行约简处理，找到描述现象的关键属性，从而尽可能真实揭示现象本质。在决策表中，如果某条件属性去掉之后，决策表仍能够保持相容，不影响决策结果，则该属性是冗余的，可以约简。因此，关于信息决策表中属性约简的实现步骤如下：1）在决策信息表中，一行为一个对象。对条件属性和决策属性都相同的多个对象，只保留其中一个，其余删除，得到精简后的信息表；2）将每个对象的属性进行冗余分析，去除非关键行为属性。冗余分析过程可做如下描述：输入：输出：约简后的主要步骤：对于属性集合，其中，如果不存在，且，，则去掉冗余属性。3）在1）和2）的基础上，求出最小约简的信息表，得到警方需要的关键属性。2.3求解过程首先，对

6、表2中的20个案例对象进行筛选。因为这些案例是随机选取而得，没有一定的规律，就需要对冗余信息实现筛选，排除重复出现的案例对象。通过比较不同对象间的各个行为属性值，包括决策属性，如果对象的各个行为属性完全相同，则需要删除一个对象信息，得到一个精简的案例对象信息表，如表3所示。然后，再对各个行为属性进行筛选。通过考虑不同行为属性对决策的影响程度，删除对决策作用很小的行为属性。例如，在分析行为属性性别时，先把行为属性删除，在保证决策属性不同的情况下，通过比较不同对象之间的其他行为属性是否相同。如果不同对象之间的各个行为属性值完全相同，则说明行为属性为冗余行为属性，可以删除；否则，行为属性为关键行为属

7、性，必须保留。依次循环考虑10个行为属性，筛选出关键行为属性为：婚姻状况、收入、有无稳定工作、有无犯罪前科和有无犯罪动机。如表4所示。2.4结果分析1）在原始决策表中，选取的20个对象各不相同，因此，通过冗余分析，在删除冗余行之后的决策表3和原始决策表2相比较，并没有出现实质性的变化。2）当删除冗余行之后，对每个属性进行冗余分析。研究发现，在删除冗余属性之后的决策表中，明显减少了无效属性。这对案件