湖北农村居民消费结构研究

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1、湖北农村居民消费结构研究：F126文献标识：A：1009-4202（2011）04-381-01　　摘要改革开放以来，中国的经济发生了翻天覆地的变化，农村居民的消费水平也得到了很大的提高，而消费结构是衡量居民生活水平的主要因素，本文就反映居民消费结构的众多因素进行主成分分析，并对2005-2008年湖北农村居民消费水平进行了综合排名，结果显示2008年湖北农村居民消费水平综合排名最高，而2006年最低。　　关键词主成分分析法农村居民消费结构　　　　一、导论　　消费、投资、净出口是拉动经济增长的“三驾马车”

2、，近年来，国民经济持续快速发展，但居民消费对经济增长贡献却在逐步走低，居民消费的增长低于经济的增长，而其中农村居民的消费又显得更低。提升农村居民的消费水平，对于增加居民消费对经济增长的贡献份额，提高经济运行质量具有重要的现实意义。而消费结构是衡量居民消费水平的主要因素，因此研究居民消费结构更是有必要。　　消费结构（consumptionstructure）是在一定的社会经济条件下，人们（包括各种不同类型的消费者和社会集团）在消费过程中所消费的各种不同类型的消费资料的比例关系。消费结构分析是多要素的复杂系统

3、，如食品、衣着、居住等。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。怎样用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息，而主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。　　二、主成分分析原理　　主成分分析是将原来众多具有相关性的指标化为少数几个相互独立的综合指标的一种统计方法，能把各变量之间互相关联的复杂关系进行简化分析。　　主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性的指标（比如个指标），重新

4、组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即越大，表示包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的应该是方差最大的，故称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来个指标的信息，再考虑选取即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，已有的信息就不需要再出现在中，用数学语言表达就是要求，则称为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第m个主成分。其数学模型为：

5、　　其中，（）为X的协方差阵Σ的特征值所对应的特征向量，，是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化。，，为相关系数矩阵，，是相应的特征值和单位特征向量，。　　三、进行主成分分析主要步骤　　①根据研究问题选取指标与数据；　　②进行指标数据标准化（SPSS软件Factor过程自动执行）；　　③确定主成分个数。主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1的前个主成分。因为特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标

6、，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大，因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准；　　④确定主成分表达式，即计算主成分载荷；　　⑤计算综合主成分值并进行评价与研究。　　四、对湖北农村居民消费结构进行主成分分析　　数据来自《湖北统计年鉴2009》，这里取的数据2005-2008年是每种消费支出的占比，食品，衣着，居住，医疗，家庭设备，交通，文教娱乐，其他，运用SPSS16.0软件对其进行分析。　　主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1的前个主成分，由方差分解主

7、成分提取分析表可知：，即提取两个主成分，由主成分载荷矩阵可知，居住，家庭设备，交通，文教娱乐在第一主成分上有较高载荷，说明第一主成分（这里定义为精神消费）基本反映了这些指标的信息，食品，衣着，医疗，其他在第二主成分上有较高载荷，说明第二主成分（这里定义为物质消费）基本反映了这些指标的信息，可见提取两个主成分就可以基本反映全部指标的信息。因此决定用两个新变量来代替原来的八个变量，这两个新变量分别为精神消费和物质消费。用主成分载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系

8、数，在SPSS中运行得到两个特征向量分别为：　　={0.316，0.178，-0.477，0.020，-0.466，0.468，0.451，0.041}；　　={-0.402，0.503，-0.007，0.505，0.055，0.082，-0.026，0.565}　　根据主成分综合模型即可计算综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，即可对各年进行综合评价比较。　　五、结论　　计算主成分的得分并排序如下：近四年来，2008年