2015年北京八中怡海分校八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年北京八中怡海分校八年级（下）期中数学试卷　一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．已知x=2是一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个解，则m的值是（　　）A．2B．﹣2C．﹣4D．2或﹣42．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（　　）A．（x+4）2=2B．（x+2）2=2C．（x+4）2=﹣3D．（x+2）2=﹣53．直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（　　）A．5B．C．5或D．无法确定4．四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（　　

2、）A．AB=CDB．AC=BDC．AB=BCD．AC⊥BD5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=3，b=4，c=5B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=3，c=D．a=，b=，c=6．若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（　　）A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠27．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结

3、论成立的是（　　）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关8．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，对角线交于点O，连结AO，如果AB=4，AO=4，那么AC的长等于（　　）A．12B．16C．4D．8　二、细心填一填（每空2分，共24分）9．方程x2=2x的解是　　　　　　．10．如图，等边△BCP在正方形ABCD内，则∠APD=　　　　　　度．11．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为

4、　　　　　　．12．若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有一个实数根为x=3，则方程的另一个根为　　　　　　；m的值为　　　　　　．13．菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的周长为　　　　　　cm，面积为　　　　　　cm2．14．如图，正方形网格的边长为1，点A，B，C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP=　　　　　　．15．如图，已知正方形ABCD的边长为，点E，F，G，H分别在正方形的四条边上，且AE=DF=CG=BH，则四边形EFGH的形状为　　　　　

5、　，它的面积的最小值为　　　　　　．16．如图，AD∥BC，AB⊥BC，动点E从点A开始沿AD运动，动点F从点B开始沿BC运动，AM=10cm，BN=8cm（1）若动点E的速度为2cm/s，动点F的速度为1cm/s时，当运动时间为　　　　　　秒时，以E，F，N，M为顶点的四边形为平行四边形；（2）若AB=4cm，当点E、F的运动速度比=　　　　　　时，在某一时刻，四边形EMFN为菱形．　三、作图题（3分）17．现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成

6、一个正方形．（标上相应的序号）　四、耐心算一算（每小题4分，共16分）18．用配方法解方程：2x2+2x﹣1=0．19．用适当的方法解关于x的一元二次方程：（1）x（3x+4）=2（公式法）（2）（2x+1）2﹣3（2x+1）+2=0（3）mx2﹣（4m﹣1）x+3m﹣1=0（m≠0）　五、解答与证明（共33分）20．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．21．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求

7、四边形ABCD的面积．22．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知AB=8cm，BC=10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC．23．已知：关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值．24．如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE=BC求证：D、E分别是AB、AC的中点．25．如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连结BE、DG．（

8、1）求证：BE=DG，BE⊥DG；（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，求证：△MPN是等腰直角三角形；（3）若AB=4，EF=2，∠DAE=45°，直接写出MN=　　　　　　．26．如图，在正方形ABCD外侧作直线DQ，点C关于直线DQ的对称点为P，连接DP、AP，AP交直线DQ于点F，交BD于点E．（1）依题意补全图形；（2）若∠QDC=25