第三章数学教与学的原则与方法

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1、第三章数学教与学的原则与方法[教学目标]了解数学教学的基本原则；熟悉中学数学教学方法，理解数学学习的原则与方法。[学时]4[教学方法]课堂讲解；课例讨论[重点、难点]数学教学原则与体系[教学过程]§3.1数学教学原则教学原则是教学必须遵循的基本要求和基本原理，它主要阐明在选择教学手段和方法时，教师应当怎样依据教学规律进行教学活动。贯彻教学原则有利于提高教学效率，加速教学过程，提高教学质量，实现教育目标。数学教学原则是伴随着数学教学法从一般教学论中分离出来的。国内外数学教育界对数学教学原则非常关注

2、，进行了广泛深入的探讨。在诸多的数学教学论著中，有的根据心理学，有的根据认识论，有的根据学校工作体系，有的着眼于知识，有的着眼于能力，有的着眼于教，有的着眼于学，提出了不尽相同的数学教学原则体系。1．什么是教学原则教学原则，是指根据教育教学目的和教学过程的客观规律制订的，教学经验的总结，指导教学工作的具有普遍适用意义的一般原理。教学原则之间的关系及特点：·关系：彼此联系，形成一个体系，而不是各自孤立的，各条原则的贯彻是相辅相成的。·特点：各条原则从不同的侧面反映了我们的教育目的，教学工作的客观规

3、律性。并非一成不变，随着教育科学的不断发展，教学原则将不断改进。·教学原则决定了教学方法，教学方法的建立，为的是保持以尽可能好的形式贯彻教学原则。·数学教育学不仅依靠教学论而且依靠教育论，因为数学教学不仅应当完成教养的职能，而且应当完成教育的职能。教学原则，既体现了教学论要求，又体现了教育论的要求。本讲的目的是在一般教学论原则的指导下，具体讨论数学教学必须遵循的特殊要求，探讨中学数学教学的特殊的规律性。2．基本教学论原则（即教育学中教学论确立的原则）著名教育家、心理学家论述一般教学原则：夸美纽斯

4、根据感觉论的认识论和当时兴起的自然科学，在《大教学论》中提出了大大小小的教学原则37条。第斯多惠（Diesterweg）根据学生、教师、教材和教学条件，在《德国教师教育指南》中提出了33条“教学规律”、“教学规则”等。布鲁纳和斯金纳都是根据心理学提出了各自的教学原则：·斯金纳的积极反应、强化和小步子逐渐接近等原则，是从新行为主义心理学派的理论出发的；·布鲁纳的结构原则，程序原则等是从认知心理学理论出发的。以凯洛夫（Kайров）为代表的教学论和以赞科夫（Зaнков）为代表的教学论则主要分别着眼

5、于知识的学习和心理的发展而提出各自的教学原则体系。由原苏联引入我国的是柏拉基斯的数学教学原则体系，完全是凯洛夫体系的翻版，其后是奥加涅相等的体系。——在每条原则前加上定语“数学教学中”的。——包括斯托利亚尔的六原则，仍属一般教学论的原则体系。我们认为，学科教学应有自身的特点，遵循某些特殊要求，并以数学教学原则的形式规定下来。在这方面，前苏联的数学教学原则体系几乎没有任何反映，是个严重的缺陷。教育学中教学论确立的一般教学原则：①科学性与思想性相结合②理论联系实际③教师的主导（性）作用与学生主动性相

6、结合④感知与理解⑤循序渐进性与系统性⑥掌握知识技能的巩固性原则⑦符合学生年龄特点和接受能力的原则⑧统一要求与因材施教这些原则是教学论对教学工作提出的统一要求，适用于任一门学科教学。3．数学教学原则基于两个原因：①数学内容的抽象性、严谨性和应用广泛性的特点；②中学生认识发展的基本特点及数学教学的基本目的，从而形成中学数学教学工作中所必须遵循的基本原则。l十三院校编《中学数学教材教法总论》（四原则）严谨与量力性相结合抽象与个体性相结合理论与实际性相结合巩固与发展性相结合l[苏]斯托利亚尔《数学教育学

7、》中之六原则：教学的科学性掌握知识的自觉性学生的积极性教学的直观性知识的巩固性个别指导l《中学数学教材教法（上）》六原则李永新：《中学数学教材教法（上）》，东北师范大学出版社，2000年.：1．严谨性与量力性结合的原则2．抽象与具体相结合的原则3．理论与实践相结合的原则4．巩固与发展相结合的原则5．数与形相结合的原则6．传授知识与发展能力相结合的原则l曹才翰、蔡金法《数学教育学概论》提出由三个层次的原则组成曹才翰、蔡金法：《数学教育学概论》，江苏教育出版社，1997年.：第一层次称为目的性原则，

8、包含思想性、科学性、教学与发展相结合三个个学原则，确定教学的方向；第二层次称为准备性原则，包括自觉性和积极性，可接受性，提供丰富直观背景材料、整体性，以广度求深度、理论联系实际，巩固性、教师主导作用和学生主动性；第三层次称为技术性原则，是数学教学特殊规律的反映，例如：具体与抽象相结合、严谨与量力相结合等等原则。并指出，这一层次的原则目前尚未建立完整的体系。l[荷兰]费赖登塔尔（HansFreudenthal）的数学教育四原则参见：《教学笔记（一）》P.97.①大众数学（数学就是常识（experi