【趣味数学】-诗歌中方程

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1、诗歌中的方程在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥乏味之感，令人耳目一新、回味无穷.下面采撷几例用方程解的应用题，与同学们共同赏析.　　　　1．寺内僧多少　　　　清人徐子云《算法大成》中有一首诗：　　　　巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．　　　　三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．　　　　三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．　　　　请问先生名算者，算来寺内几多增？　　　　诗的意思是：3个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多

2、少和尚？　　　　所以有624个僧人　　　　2．百羊问题　　　　在程大位《算法统宗》一书中，有一道所谓的“百羊问题”：　　　　甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，　　　　戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，　　　　若得这般一群凑，于添半群小半群，　　　　得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．　　　　（注：小半即四分之一）　　　　据程大位在该书序中说，这题和其他四卷诗歌算题是临江刘仕隆等入预修《永乐大典》时业余编成的．题目解法并不难，只是因以诗歌形式出现，意义不甚明朗．今用代数方程解之，可设原有羊x只，据题意，有：　　　　所以甲原有羊36只．　　　　3．丢番图的墓

3、志铭（希腊）　　　　数学家丢番图的生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二．其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：　　　　过路的人！　　　　这儿埋藏着丢番图．　　　　请计算一下下面的数目，　　　　便可知道他多少岁时寿终正寝．　　　　他的一生的六分之一是幸福的童年，　　　　十二分之一是无忧无虑的少年，　　　　再过去七分之一的年程，　　　　他建立了幸福的家庭．　　　　五年后儿子出生，　　　　不料儿子只活到父亲一半的年龄，　　　　竟先其父四年而终．　　　　晚年丧子老人真可怜，　　　　悲痛之中度过了风烛残年！　　　　请你算一算，　　　　丢番图活了多大年龄

4、？　　　　这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中．他收集了希腊数学家的许多名题，并以诗歌的形式写成，其手抄本当时曾广为流传，影响颇大．　　　　设丢番图活了x岁，据题意得　　     　　从故事入手讲解，意趣盎然，同时也最大限度的使学生理解列一元一次方程解应用题的实际用途。