系统结构图如图3-1所示

《系统结构图如图3-1所示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章例3-1系统的结构图如图3-1所示。已知传递函数。今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间ts减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。试确定参数Kh和K0的数值。解首先求出系统的传递函数φ（s），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件对照。一阶系统的过渡过程时间ts与其时间常数成正比。根据要求，总传递函数应为即比较系数得解之得、解毕。例3-10某系统在输入信号r(t)=(1+t)1(t)作用下，测得输出响应为：（t≥0）已知初始条件为零，试求系统的传递函数。解因为故系统传递函数为解毕。例3-3设

2、控制系统如图3-2所示。试分析参数b的取值对系统阶跃响应动态性能的影响。解由图得闭环传递函数为系统是一阶的。动态性能指标为因此，b的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。解毕。例3-12设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。试确定系统的传递函数。h(t)t0.1034图3-34二阶控制系统的单位阶跃响应解首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1，而是3。系统模型为bs然后由响应的、及相应公式，即可换算出、。（s）由公式得换算求解得：、解毕。例3

3、-13设系统如图3-35所示。如果要求系统的超调量等于，峰值时间等于0.8s，试确定增益K1和速度反馈系数Kt。同时，确定在此K1和Kt数值下系统的延迟时间、上升时间和调节时间。1+Kts图3-35C(s)R(s)解由图示得闭环特征方程为即，由已知条件解得于是解毕。图3-36例3-14控制系统结构图H(s)C(s)R(s)例3-14设控制系统如图3-36所示。试设计反馈通道传递函数H(s)，使系统阻尼比提高到希望的ξ1值，但保持增益K及自然频率ωn不变。解由图得闭环传递函数在题意要求下，应取此时，闭环特

4、征方程为：令：，解出，故反馈通道传递函数为：解毕。例3-15系统特征方程为试判断系统的稳定性。解特征式各项系数均大于零，是保证系统稳定的必要条件。上述方程中s一次项的系数为零，故系统肯定不稳定。解毕。例3-16已知系统特征方程式为试用劳斯判据判断系统的稳定情况。解劳斯表为118816由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。解毕。例3-17已知系统特征方程为试判断系统稳定性。解本例是应用劳斯判据判断系统稳定性的一种特殊情况

5、。如果在劳斯行列表中某一行的第一列项等于零，但其余各项不等于零或没有，这时可用一个很小的正数ε来代替为零的一项，从而可使劳斯行列表继续算下去。劳斯行列式为由劳斯行列表可见，第三行第一列系数为零，可用一个很小的正数ε来代替；第四行第一列系数为（2ε+2/ε，当ε趋于零时为正数；第五行第一列系数为（－4ε－4－5ε2）/（2ε+2），当ε趋于零时为。由于第一列变号两次，故有两个根在右半s平面，所以系统是不稳定的。解毕。例3-18已知系统特征方程为试求：（1）在右半平面的根的个数；（2）虚根。解如果劳斯行列表

6、中某一行所有系数都等于零，则表明在根平面内存在对原点对称的实根，共轭虚根或（和）共轭复数根。此时，可利用上一行的系数构成辅助多项式，并对辅助多项式求导，将导数的系数构成新行，以代替全部为零的一行，继续计算劳斯行列表。对原点对称的根可由辅助方程（令辅助多项式等于零）求得。劳斯行列表为由于行中各项系数全为零，于是可利用行中的系数构成辅助多项式，即求辅助多项式对s的导数，得原劳斯行列表中s3行各项，用上述方程式的系数，即8和24代替。此时，劳斯行列表变为182021216212168246162.6716新劳

7、斯行列表中第一列没有变号，所以没有根在右半平面。对原点对称的根可解辅助方程求得。令得到和解毕。例3-19单位反馈控制系统的开环传递函数为试求：（1）位置误差系数，速度误差系数和加速度误差系数；（2）当参考输入为，和时系统的稳态误差。解根据误差系数公式，有位置误差系数为速度误差系数为加速度误差系数为对应于不同的参考输入信号，系统的稳态误差有所不同。参考输入为，即阶跃函数输入时系统的稳态误差为参考输入为，即斜坡函数输入时系统的稳态误差为参考输入为，即抛物线函数输入时系统的稳态误差为解毕。例3-20单位反馈控

8、制系统的开环传递函数为输入信号为r（t）=A+ωt，A为常量，ω=0.5弧度/秒。试求系统的稳态误差。解实际系统的输入信号，往往是阶跃函数、斜坡函数和抛物线函数等典型信号的组合。此时，输入信号的一般形式可表示为系统的稳态误差，可应用叠加原理求出，即系统的稳态误差是各部分输入所引起的误差的总和。所以，系统的稳态误差可按下式计算：对于本例，系统的稳态误差为本题给定的开环传递函数中只含一个积分环节，即系统为1型系统，所以系统的稳态误差为解毕。例3