初至波三维地震ct成像

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1、第一章绪论1.4本文中所做的主要工作其一，在综合研究分析各种初至时刻拾取方法的基本性能的基础上，文中提出了一种新的地震波初至时刻拾取方法——相空间地震波初至时刻拾取法。该算法是以非线性动力系统模型和Hausdorff分形维的基本理论为基础，将一维的时间序列信号映射到二维的相空间中，从相空间图中得到地震波的初至时刻。相空间算法拾取地震波初至旅行时与相邻道的相关性无关且与初至波型无关。并且还具有拾取初至准确、快速的优点。其二，参考多种初至波射线追踪算法，选用了惠更斯波前射线追踪法来追踪初至波射线和计算旅行时。该算法不但具有稳健性，还能够计算出旅行时。其

2、三，三维初至波层析成像中，旅行时的个数决定了大型稀疏奇异方程组的数目，速度网格的数目决定了方程组未知数的个数，如果未知数过多，就会增加解的不确定性，从而影响反演结果。一个合适的反演算法，有收敛速度快，求解稳定准确的优点。文中选择适当的算法运用到实际算例中，并且取得了良好的效果。3西安理工大学硕士学位论文2地震CT基本理论1.4CT基本原理CT技术是断层扫描技术，它根据物体横断面的一系列投影数据，经过计算机处理后，得到物体横断面的图像，从而得到物体内确切位置上的物质性质的信息，所以，它是一种由数据到图像的重建技术。它的基本原理如下：取一理想的发射源发

3、射X射线或超声波，使其穿过被测物体，并在物体对面置一检波器（如图2－1a）。首先测出射线源发出的射线强度I，以及经过物体吸收或散射衰减0后到达检波器的射线强度I，再将射线源与检波器在观测平面内同步平移一定步数N（如t2－1b）。每平移一步均作同样的测量。然后旋转一个小角度Δφ，在同步平移N步，作同t样的测量。如此重复，直到旋转Nφ次，作NφΔφ=180旋转，取得Nφ组衰减数据。而CT正是利用所得到的这些数据，依据Beer定理，建立被测物体中引起射线衰减的某一参数（如衰减系数μ或声折射系数η）和所测得数据的数学关系，然后通过反演重建算法，求出这一参数

4、分布，最后转化为灰度上的差异从而重建物体截面图像。图2-1CT原理示意图Fig.2-1SketchofCTprinciple以X射线为例，对CT原理的具体描述如下：假定物体是均匀的，物体对于X射线的线性衰减系数为μ强度为I的X射线行进0χ距离后，衰减至I，按Beer定理，有：I=−μxIe0（2.1）或μx=I（2.2）ln(0I)4第二章地震CT基本理论若物体是分段均匀的，各段的线性衰减系数分别为μ1,μ,μ…23μ，相应的长度为nx1,x2,x3…x（如图2－2），则有：n图2－2射线强度经介质衰减示意图Fig.2-2Rayintensityd

5、ecaysketchthroughthemediumμ1x1+μ2x2+μ3x3+...=ln(I0/I)（2.3）若物体在xy平面内都不均匀，即衰减系数μ=μ(x,y)，则在某一方向l，沿某一路径L的总衰减为∫Lμ=dlln(I/I)0（2.4）并称上式为射线投影【11】。显然，测得I和I，即可知道∫μdl0。对层析成像而言，如何由一系列的投影∫μdl，求界被积函数μ，从而得出μ分布的图像。J．Radon的论文被现在人们称为Radon变换或经典Radon变换，是各种层析成像的数学理论基础。Radon公式：[ℜf]=p(ρ,θ)=∫f[x(ρ,θ)

6、,y(ρ,θ)]dlL（2.5）式2－5的物理意义：一张物体切片的图像是(x,y)两个空间变量的函数，称为图像函数，记为f(x,y)（即式(2.4）的μ）；用不同方向的入射波“照射”物体，观测到的波场信息至少是入射波方向θ和观测点位置ρ两个变量的函数，称为投影函数，记为p(ρ,θ)。J.Radon首先证明了对于图像函数f(x,y)，已知所有入射角θ的投影函数p(ρ,θ)可唯一的重建图像。地震层析成像就是以经典Radon变换为基础的。在少数地震地质条件简单的地区，可以直接应用Radon变换，而大多数情况的岩性分布不是很均匀，不能用直射线成像，而是5西

7、安理工大学硕士学位论文通过象素划分带来的灵活性，利用射线追踪技术实现曲射线成像。1.4初至波射线追踪理论依据射线投影公式（2.4），地震波在二维介质中传播时，旅行时t与介质的速度分布V(x,y)有如下的关系：bt=∫sxydr(,)a（2.7）其中：r为射线路径，s(x,y)表示介质的慢度，等于V(x,y)的倒数，dr表示沿射线路径的增量，a,b相当于激发点和接收点。T=AS（2.8）式中：T为所有激发点到接收点之间的旅行时矩阵，S为介质的慢度矩阵，即速度的倒数矩阵，A表示与传播路径有关的距离矩阵。对于式（2.8）有两种解法：正演方法和反演方法。所

8、谓正演方法指在介质的速度分布（即慢度S）已知的情况下，对于给定的激发点和接收点，可以利用多种方法计算出激发点和接收点的射线