半导体物理及器件课后习题2

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1、习题23.14图3.35所示色E-k关系曲线表示了两种可能的价带。说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。为什么？解：图中B曲线对应的空穴有效质量较大空穴的有效质量：图中曲线A的弯曲程度大于曲线B故3.16图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k关系抛物线，试确定两种电子的有效质量（以自由电子质量为单位）。解：E-k关系曲线k=0附近的图形近似于抛物线故有：由图可知①对于A曲线有②对于B曲线有3.20硅的能带图3.23b所示导带的最小能量出现在[100]方向上。最小值附近一维方向上的能量可以近似为其中是最小能量的k

2、值。是确定时的粒子的有效质量。解：导带能量最小值附近一维方向上的能量当时；又时粒子的有效质量为：3.24试确定T=300K时GaAs中之间的总量子态数量。解：根据当T=300K时GaAs中之间总量子态数量：3.37某种材料T=300K时的费米能级为6.25eV。该材料中的电子符合费米-狄拉克函数。（a）求6.50eV处能级被电子占据的概率。（b）如果温度上升为T=950K，重复前面的计算（假设不变）.(c)如果比费米能级低0.03eV处能级为空的概率是1%。此时温度为多少？解：根据费米-狄拉克分布函数：（a）在6.50eV处

3、能级被电子占据的概率：（b）温度上升为950K时6.50eV能级被占据概率：（c）有题意可知比费米能级低0.3eV处能级为空的概率为1%，即被占据的概率为99%故此时温度为757K