半导体物理与器件课后习题1

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1、习题11.1确定晶胞中的原子数：（a）面心立方；（b）体心立方；(c)金刚石晶格。解：（a）面心立方：8个拐角原子×=1个原子6个面原子×=3个原子面心立方中共含4个原子（b）体心立方：8个拐角原子×=1个原子1个中心原子=1个原子体心立方中共含2个原子（c）金刚石晶格：8个拐角原子×=1个原子6个面原子×=3个原子4个中心原子=4个原子金刚是晶格中共含8个原子1.15计算如下平面硅原子的面密度：（a）（100），（b）（110），（c）（111）。解：(a):（100）平面面密度，通过把晶格原子数与表面面积相除得：面密度==(b):(110)表面面密度=

2、=(c):(111)表面面密度==1.19（a）如果硅中加入浓度为2×/的替位硼杂质原子，计算单晶中硅原子替位的百分率。（b）对于浓度为/的硼杂质原子，重新计算（a）解：（a）：硅原子的体密度硅原子替位百分率=（b）同理：硅原子替位百分率=习题23.14图3.35所示色E-k关系曲线表示了两种可能的价带。说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。为什么？解：图中B曲线对应的空穴有效质量较大空穴的有效质量：图中曲线A的弯曲程度大于曲线B故3.16图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k关系抛物线，试确定两种电子的有效质量（以自由电子质量为单位）。解：

3、E-k关系曲线k=0附近的图形近似于抛物线故有：由图可知①对于A曲线有②对于B曲线有3.20硅的能带图3.23b所示导带的最小能量出现在[100]方向上。最小值附近一维方向上的能量可以近似为其中是最小能量的k值。是确定时的粒子的有效质量。解：导带能量最小值附近一维方向上的能量当时；又时粒子的有效质量为：3.24试确定T=300K时GaAs中之间的总量子态数量。解：根据当T=300K时GaAs中之间总量子态数量：3.37某种材料T=300K时的费米能级为6.25eV。该材料中的电子符合费米-狄拉克函数。（a）求6.50eV处能级被电子占据的概率。（b）如果温

4、度上升为T=950K，重复前面的计算（假设不变）.(c)如果比费米能级低0.03eV处能级为空的概率是1%。此时温度为多少？解：根据费米-狄拉克分布函数：（a）在6.50eV处能级被电子占据的概率：（b）温度上升为950K时6.50eV能级被占据概率：（c）有题意可知比费米能级低0.3eV处能级为空的概率为1%，即被占据的概率为99%故此时温度为757K习题44.14假设某种半导体材料的导带状态密度为一常量K,且假设费米-狄拉克统计分布和波尔兹曼近似有效。试推导热平衡状态下导带内电子浓度的表达式。解：令常数，则：设则上式可写为4.22(a)考虑T=300K

5、时的硅。若求(b)假设(a)中的保持不变，求T=400K时的值(c)求出(a)与(b)中的解：当T=300K时，硅的则(b)当T=300K时，硅中当T=400K时则：(c)由(a)得:对（b）有：习题四（2）4.34已知T450K时的一块硅样品，掺杂了浓度为的硼和浓度为的砷。（a）该材料时n型半导体还是p型半导体？(b)计算电子的浓度和空穴的浓度。(c)计算已电离的杂质浓度。解：T=450K时对于硅：(a)(b)空穴浓度：电子浓度:(c);450K时为强电离区故从而已电离的杂质浓度为4.51(a)T300K时硅中掺杂了浓度为的磷原子，确定硅的费米能级相对于

6、本征费米能级的位置。(b)假如加入的杂质换为浓度为的硼原子重复（a）.（c）分别计算与中的电子子浓度。解：（a）:即硅的费米能级高于本征费米能级0.2877ev处；（b）即硅的费米能级低于本征费米能级0.2877ev处；（c):（a）得：故：电子浓度（b)习题55.9在一块特殊的半导体材料中，,,且这些参数不随温度变化。测得T=300K时的本征电导率为。求T=500K时的电导率?解：电导率T=300K时本征电导率为故即从而有5.29半导体中总电流恒定，由电子漂移电流和空穴扩散电流组成。电子浓度恒为，空穴浓度为其中L=12，空穴扩散系数，电子迁移率，总电流密

7、度。计算：(a)空穴扩散电流密度随x的变化关系；(b)电子电流密度随x的变化关系；(c)电场强度随x的变化关系。解：（a）空穴扩散电流密度（b)电子漂移电流密度(c)5.33热平衡半导体(没有电流)的施主杂质浓度在范围内呈指数变化：其中为常数。（a）求范围内的电场分布函数；（b）求处和处之间的电势差。解：电场（b）处和处之间的电势差