高一数学12月月考试题 文

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1、高一年级12月月考数学试题（文）时间：120分钟，分数：150分注意：所有试题答案都填涂在答题卡上一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．sin45°·cos15°＋cos225°·sin15°的值为()A．－B．－C.D.2．若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于()A．－3B.－C．3D.3．若cosθ＝－，且180°<θ<270°，则tan的值为()A．2B.－2C．±2D.±4.下列各式中，值为的是（）A2sin150cos150Bcos2150-sin2150C2sin2150-1Ds

2、in2150+cos21505．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定6.下列命题正确的是()A．对于任意向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥cB．若向量a与b同向，且

3、a

4、>

5、b

6、，则a>b.C．向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线D．单位向量的模都相等7．在△ABC中，tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则C等于()A．45°B．135°C．150°D．30°8.若cos(α－β)＝，cos2α＝，并且α、β均为锐角，且α<β，则α＋β的值为()．6A.

7、B.C.D.9．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．B．C．D．10．化简以下各式：①＋＋；②－＋－；③－＋；④＋＋－.结果为零向量的个数是()A．1B．2C．3D．411.下列关于函数y＝tan的说法正确的是()A．在区间上单调递增B．最小正周期是πC．图象关于点成中心对称D．图象关于直线x＝成轴对称12．如图所示，函数y＝cosx

8、tanx

9、(0≤x<且x≠)的图象是(　　)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．设sina－sinb=，cosa+cosb

10、=,则cos(a+b)=．614．已知函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值为________15．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数．若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f＝________.16．关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：①由f()＝f()＝0可得是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；③y＝f(x)图象关于点对称；④y＝f(x)图象关于直线＝－对称．其中正确命题的序号为________(将你认为正确的

11、都填上)．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，)17.（10分）化简下列各式的值（1）（2）－18.（12分）若,求的值19．（12分）已知，，，，求的值.20．（12分）已知，．（1）求的单调的递减区间；（2）若且，求的值．21．（12分）.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，∣φ∣<)的图象过点P6，图象上与点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间．22．（12分）已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)

12、的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值.6高一年级12月月考数学试题（文）答案一、选择题123456789101112CDBBCDACBDBC二、填空题13.14.015.16②③三、解答题(本大题共6个小题，共70分，)17.(10分)（1）………………5分（2）-4………..10分18.（12分）=…………….6分1+2=1+sin2=∴sin2=−………….12分19.20、6分（1）,k∈Z∴单调减区间为】k∈Z9分6（2）∵，∴∵，∴．……..12分21解(1)依题意

13、得：A＝5，……..2分周期T＝4＝π，∴ω＝＝2……….4分故y＝5sin(2x＋φ)，又图象过点P，∴5sin＝0，由已知可得＋φ＝kπ，k∈Z,又∣φ∣<∴φ＝－…………..6分∴y＝5sin.…………..8分(2)由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，得：－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，故函数f(x)的递增区间为：(k∈Z)…………..12分22.解析(1)因为f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，…………..6分所以f(x)的最小正周期为2π.…………..8分(2)∵将f(x)的图象向右平移

14、个单位，得到函数g(x)的图象，∴g(x)＝f＝2sin＝2sin.…………..10分∴x＋∈，∴当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2.……….12分6