讲4电荷电流连续性方程静电场

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1、2.1电荷守恒定律2.2真空中静电场的基本规律2.3真空中恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律和位移电流2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件第2章电磁场的基本规律2.1电荷守恒定律★库仑定律（1785年）★安培定律（1820年）★法拉第电磁感应定律（1831年）有旋电场位移电流麦克斯韦方程（1864年）电磁学的三大实验定律：•1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。•1907—1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为e=1.6021773

2、3×10-19(单位：C)e是最小的电荷，而任何带电粒子所带电荷都是e的整数倍。•宏观分析时，人们所观察到的是带电体上大量微观带电粒子的总体效应，可认为电荷是连续分布在带电体上，用电荷密度来描述。2.1.1电荷与电荷密度1.电荷体密度单位：C/m3(库/米3)电荷连续分布于体积V内，用电荷体密度来描述其分布理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷2.电荷面密度单位:C/m2(库/米2)电荷分布在厚度可忽略的薄层上（当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时

3、），认为电荷是面分布，可用电荷面密度表示若电荷分布在细线上，线的直径可忽略（当仅考虑细线外、距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时)，认为电荷是线分布,可用电荷线密度表示3.电荷线密度单位:C/m(库/米)总电荷为q的电荷集中在很小区域V，(当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时)，小体积V中的电荷可看作位于该区域中心、电荷为q的点电荷。4.点电荷点电荷位于处，电荷密度为例1：球心在原点半径为a的球体M内均匀分布体密度为ρ的

4、体电荷，求半径为r与球M的同心的球内所包含的电荷量。若已知球内的电荷密度为若已知球M内包含的总电荷量为Q，且电荷均匀分布于球内，求球内的体电荷密度。若已知球M表面均匀分布电荷，电荷的总量为Q，求表面的面电荷密度。2.1.2电流与电流密度电流是否可以在开路（或者单导体结构）中传输？存在可以自由移动的电荷;存在电场。单位:A（安）电流方向:正电荷的流动方向电流——电荷的定向运动而形成，用i表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S的电荷量形成电流的条件：电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流。体电流密度：方向是正电荷运动的方向，大小为垂直于

5、电流流动方向的单位面积的电流。单位：A/m2（安/米2）。一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的状态。1.体电流流过任意曲面S的电流为体电流密度矢量2.面电流电荷在一个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为面电流，用面电流密度矢量来描述其分布单位：A/m（安/米）通过薄导体层上任意有向曲线的电流为◆电流连续性方程◆真空中静电场的基本规律电荷与电荷密度电流与体电流密度电荷的定向运动形成电流。电荷的体密度与电流的体密度是否有关系？静电场恒磁场时变电磁场电流连续性方程◆电流连续

6、性方程◆真空中静电场的基本规律2.1.3电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。电流连续性方程流出闭合曲面S的电流等于体积V内单位时间所减少的电荷量。iiiρ,q电流连续性方程和麦克斯韦方程是研究时变电磁场的基本定律。时变电磁场恒定电流的连续性方程从任意闭合面穿出的恒定电流为0，恒定电流场是无散度的场。★由电流连续性方程推导基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律：任何瞬时流入电路任一节点的电流的代数和等于零。●时变电流是否满足基尔霍夫定律？●是否有穿入的

7、电流与穿出的电流不等的节点、器件、网络？2.2真空中静电场的基本规律静电场：空间位置固定、电量不随时间变化的电荷产生的电场。本节内容2.2.1库仑定律与电场强度2.2.2静电场的散度与旋度1.库仑定律(1785年)真空中静止点电荷q1对q2的作用力:大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；2.2.1库仑定律电场强度方向沿q1和q2连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；电场力服从叠加定理体电荷对q的作用力面电荷对q的作用力线电荷对q的作用力2.电场强度空间某点的电场强度定义为置于该点的单位点电荷（又称试验电荷）受到的作用力。电荷之间

8、的作用力由电场给予——法拉第。——试验电荷真空中处有静止点电荷q，q产生的电场为引入电场的任何电荷都受到电场所作用的力；当