2005年秋季三校联考参考解答

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1、2005年秋季国光中学、晋江一中、德化一中三校联考高三年数学（文科）期中试卷参考解答及评分标准（考试时间2005年11月4日上午9：00－11：00　试卷满分：150分）卷Ⅰ　选择题班级姓名座号一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上，在本卷作答不给分.）1．设集合A=，B=满足AB，则实数a的取值范围是（A）A．[2，+B．（－∞，1C．[1，+D．（－∞，22．“p或q为真命题”是“p且

2、q为真命题”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若角a的终边经过点（－，－），则sina－cosa的值是（A）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，若，则等于（C）A．18B．36C．45D．605．函数y=log（x＞0）有（B）A．最小值－2B．最大值－2C．最小值2D．最大值26．y=的单调减区间为（C）A．B．C．D．7．函数的图象是(C)y1Oxy－1Oxxy1Oy1OxA．　B．C．D．8．等比数列{an}的前3项和为3，首项为1，则

3、它的前8项和为（C）高三年数学（文科）期中试卷参考解答及评分标准　　第6页共6页A．8　　　B．－85　　　C．8或－85D．8或2559．若α为锐角，且cos（α+）=4－10sinα的值是(A)A．3　　　　　B．－3　　　　　C．　　　　　D．10．设是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，又，则的解集为（B　）A．　　　　B．C．　　　　D．11．已知数列的首项，且，则为（D）A．　　　B．　　　C．　D．12．如果函数中，且，对任意实数都有，设，，则（C）A．B．C．D．、大小不定卷Ⅱ　非

4、选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上，在本卷作答不给分.）13．已知＋＝，那么（１＋tan）(1+tan)的值为2．14．设函数,已知,则的取值范围为__a>1或a<－1____．15．在数列中，，且，则当前n项和取最小值时，n的取值为　　20　．16．已知f（x）是以5为周期的奇函数，且f（－3）=1，若，则的值为－1.高三年数学（文科）期中试卷参考解答及评分标准　　第6页共6页一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请把

5、正确的答案填写在答题卡的相应位置上.）班级姓名座号题号123456789101112答案ABACBCCCABDC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上.）13．_________2_______________14．_____a>1或a<－1___________15．_________20_______________16．________－1________________三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或

6、演算步骤）17．（满分12分）已知α是第二象限角，且，求⑴cosα；⑵的值.解：⑴∵sin(2π－α)＝－sinα＝（2分）∴sinα＝又α是第二象限角，∴cosα＝（4分）（12分）⑵原式＝（8分）高三年数学（文科）期中试卷参考解答及评分标准　　第6页共6页18．（满分12分）在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；⑴求的公差和的公比；⑵设，求数列的前项和(1)依题意有成等比,∴,即整理得:又∵,∴=5（3分）∴,从而得（6分）(2)由(1)得:,∴＝n∴,（9分）∴（12分）19．（满分1

7、2分）设函数f(x)=.⑴若a≠－1,判断f(x)在R上的单调性；⑵若a＝1,求f(x)的反函数；解：⑴设且则……（4分）∴当a＞－1时，，此时f(x)在R上递增；（5分）当a＜－1时，，此时f(x)在R上递减；（6分）⑵∵a=1∴y=∵＞0，∴－1＜＜1(8分)∴y+y·2x=2x－12x(y－1)=－1－y,∴2x=∴（10分）故f－1(x)=log2(－1

8、包括不变成本和可变成本两部分，不变成本为800（万元），可变成本为20x（万元）.市场对这种商品的需求函数为p=100－x（0＜x＜100），其中p为这种商品的单价（单位：万元），x为市场对这种商品的需求量（单位：吨），假设每月生产的产品能全部售出（产销平衡）.（1）把月利润y（万元）表示为产量x（吨）的函数（利润＝销售收入－成本）；（2）每月生产多少吨时，能获得最大利润？此时产品的单价为多少？解：（1）y=p·x－20x－800=x·(100－x)－20x－800=－x2+80x